Question

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить задачу. Азот массой m = 15 г сжимают изотермически при температуре Т = 315 К от давления р1 = 108 кПа до давления р2 = = 512 кПа. Определить: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу сжатия; 3) количество выделившейся теплоты.

Answer 1

M=0.028 кг/моль   m=0.015 кг   T=315 K   p1=108*10^3 Па    p2=512*10^3 Па  

===

1) ΔU=0   T=const

======

2) A=(m/M)*R*T*ln(V2/V1)

m*R*T/M=0.015*8.31*315/0.028=1402

V1=1402/p1=1402/(108*10^3)=13*10^-3 м³

V2=1402/p2=1402/(512*10^3)=2.74*10^-3 м³

A=1402*ln(2.74/13)= - 2182 Дж (минус - работа над газом сжатие)

==========

3) Q=A= - 2182 Дж (охлаждение)

==================================

Answer 2

Здравствуйте! Конечно, помогу решить задачу.

Для решения данной задачи, нам понадобится знать, что процесс сжатия газа изотермический, что означает, что температура газа остается постоянной во время сжатия. Это позволяет нам использовать следующие формулы:

1. Изменение внутренней энергии газа в процессе изотермического сжатия: ΔU = 0

2. Работа сжатия газа: W = nRT ln(V2/V1)

3. Количество выделившейся теплоты: Q = ΔU + W

Где: ΔU - изменение внутренней энергии газа (в данном случае равно 0, так как температура не меняется), W - работа сжатия газа, n - количество вещества газа (в молях), R - универсальная газовая постоянная (около 8.314 Дж/(моль·К)), T - температура газа в кельвинах, V1 - начальный объем газа, V2 - конечный объем газа.

Нам также нужно узнать молярную массу азота для вычисления количества вещества газа.

1. Изменение внутренней энергии газа: ΔU = 0 (при изотермическом процессе)

2. Работа сжатия газа: Сначала найдем количество вещества газа (n):

n = m / M,

где m - масса газа (15 г), M - молярная масса азота (приближенно равна 28 г/моль).

n = 15 г / 28 г/моль ≈ 0.536 моль.

Теперь вычислим работу сжатия:

W = nRT ln(V2/V1),

где R ≈ 8.314 Дж/(моль·К) - универсальная газовая постоянная, T = 315 К - температура газа в кельвинах, V1 - начальный объем газа (когда р1 = 108 кПа), V2 - конечный объем газа (когда р2 = 512 кПа).

Переведем давление в паскали (1 кПа = 1000 Па): p1 = 108 кПа = 108000 Па, p2 = 512 кПа = 512000 Па.

Объемы газа обратно пропорциональны давлению при изотермическом процессе, так что:

V2/V1 = p1/p2 = 108000 Па / 512000 Па ≈ 0.211.

Теперь можем найти работу сжатия:

W = 0.536 моль * 8.314 Дж/(моль·К) * 315 К * ln(0.211) ≈ -1624 Дж.

Отрицательный знак означает, что работа совершается над газом (сжатие).

3. Количество выделившейся теплоты: Q = ΔU + W.

Так как в данной задаче изотермический процесс, то изменение внутренней энергии (ΔU) равно нулю:

ΔU = 0.

Теперь вычислим количество выделившейся теплоты:

Q = 0 + (-1624 Дж) ≈ -1624 Дж.

Отрицательный знак означает, что газ поглощает тепло в процессе сжатия.

Итак, ответы:

1. Изменение внутренней энергии газа: ΔU = 0.
2. Работа сжатия газа: W ≈ -1624 Дж.
3. Количество выделившейся теплоты: Q ≈ -1624 Дж.