Question

Определите массу тела которое под действием силы 50Н движется по закону х = 5-2t+5t²

Answer 1

Дано:

Сила: F = 50 Н.

Уравнение движения: x = 5 - 2t + 5t².

Найти нужно массу: m - ?

Решение:

1. Уравнение движения в стандартной записи: $x = x_0 + V_0t + \dfrac{at^2}{2}$, где $x_0$ - начальное положение, $V_0$ - начальная скорость, $a$ - ускорение, $t$ - время.

2. Из (1) получим ускорение.

$\dfrac{at^2}{2} = 5t^2;\\\\\dfrac{a}{2} = 5;$

$a = 5\times 2 = 10$ (м/с²).

3. Второй закон Ньютона: $F = ma$.

4. Масса из (3): $m = \dfrac{F}{a}.$

Численно получим:

$m = \dfrac{50}{10} = 5$ (кг).

Ответ: 5 кг.

Answer 2

Для определения массы тела, которое движется по заданному закону, нам нужно воспользоваться вторым законом Ньютона, который гласит, что сила F, действующая на тело, равна произведению массы тела (m) на его ускорение (a):

F = m * a

Также известно, что ускорение тела (a) равно второй производной его положения (x) по времени (t):

a = d²x/dt²

Дано уравнение положения тела х = 5 - 2t + 5t².

Найдем первую производную по времени (dx/dt) этой функции, чтобы получить скорость тела:

dx/dt = d/dt (5 - 2t + 5t²) = -2 + 10t

Теперь найдем вторую производную по времени (d²x/dt²), чтобы получить ускорение тела:

d²x/dt² = d/dt (-2 + 10t) = 10

Таким образом, ускорение тела равно 10 м/с².

Теперь мы можем определить массу тела, используя второй закон Ньютона:

50 Н = m * 10 м/с²

Для нахождения массы (m) разделим силу (F) на ускорение (a):

m = 50 Н / 10 м/с²

m = 5 кг

Таким образом, масса тела, движущегося по закону х = 5 - 2t + 5t² при действии силы 50 Н, равна 5 кг.