Question

На двох нитках висить горизонтально розташований стержень довжиною 2 м и масою 0,5 кг. Стержень знаходиться в однорідному магнітному полі, індукція якого 0,5 Тл та спрямована вниз. Який струм необхідно пропустити по стержню, щоб нитки відхилились від вертикалі на 45°?

Answer 1

Смотри прикрепленный файл

Answer 2

Для визначення струму, необхідного для відхилення стержня на 45°, ми можемо використовувати момент сил відносно точки підвісу.

Момент сили (M) створюється силами тяжіння (вага стержня) і силами, діючими від магнітного поля.

Момент сили тяжіння можна визначити як:

M_тяж = маса * прискорення вільного падіння * довжина / 2

де: маса (m) стержня = 0,5 кг, прискорення вільного падіння (g) ≈ 9,8 м/с², довжина (l) стержня = 2 м.

M_тяж = 0,5 кг * 9,8 м/с² * 2 м / 2 = 4,9 Нм

Момент сили, створюваної магнітним полем, можна визначити як:

M_маг = магнітний момент * індукція * sin(θ)

де: магнітний момент (μ) стержня визначається як произведення струму (I) на площу поперечного перерізу (S): μ = I * S, індукція (В) магнітного поля = 0,5 Тл (зазначено в завданні), θ = 45°.

Щоб визначити струм, ми можемо порівняти обидва моменти і знайти значення струму (I):

M_тяж = M_маг 0,5 * 9,8 * 2 = I * S * 0,5 * sin(45°)

Значення площі (S) поперечного перерізу стержня ми залишимо загальним і позначимо як "S".

Тепер можемо виразити струм (I):

I = (0,5 * 9,8 * 2) / (0,5 * sin(45°) * S)

I = 9,8 / (0,5 * 0,707 * S)

I ≈ 27,76 / S

Отже, струм, який необхідно пропустити по стержню, щоб нитки відхилились від вертикалі на 45°, буде пропорційним до оберненої величини площі поперечного перерізу стержня. Для точного значення струму необхідно знати площу поперечного перерізу стержня (S).