Question

Прямий провідник довжиною 20 см і масою 50 г підвісили горизонтально на двох тонких нитках в однорідному магнітному полі, вектор індукції якого спрямований горизонтально й перпендикулярно до провідника. Який струм слід пропустити через провідник, щоб підвіс обірвався? Індукція магнітного поля 10 Тл; кожна нитка розривається під дією сили 0,5 Н. Прискорення вільного падіння 10мс2 очень срочно

Answer 1

Ответ:

Для того, чтобы подвес оборвался через проводник необходимо пропустить ток 0,75 А или 0,25 А

Примечание:

По правилу левой руки направление силы Ампера зависит от направления движения тока по проводнику, поэтому необходимо рассмотреть случай когда направление точка совпадает с осью OX и когда имеет противоположное направление.

Объяснение:

Дано:

$l =$ 0,2 м

$m =$ 0,05 кг

$B =$ 10 Тл

$T =$ 0,5 Н

$g =$ 10 м/c²

$\alpha =$ 90°

Найти:

$I \ - \ ?$

------------------------------------

Решение:

Модуль силы Ампера:

$F_{A} = BI l \sin \alpha$

Модуль силы тяжести:

$F_{T} = mg$

По законам статики тело находится в равновесии когда сумма всех действующих на тело равна нулю:

$\overrightarrow{F_{A}} + \overrightarrow{F_{T}} + \overrightarrow{T} + \overrightarrow{T} = 0$

$\boxed{\overrightarrow{F_{A}} + \overrightarrow{F_{T}} + 2\overrightarrow{T} =0}$

Пункт А) ток против оси OX

$OZ: F_{A} - F_{T} - 2T = 0$

$F_{A} = F_{T} + 2T$

$BI l \sin \alpha = mg + 2T \Longrightarrow \boldsymbol{ \boxed{I =\frac{2T + mg}{B l \sin \alpha} }}$ - сила тока

Расчеты:

$\boldsymbol I =$ (2 · 0,5 Н + 0,05 кг · 10 м/c²) / (10 Тл · 0,2 м · sin 90°) = 0,75 A

Пункт Б) ток вдоль оси OX

$OZ: - F_{A} - F_{T} + 2T = 0$

$F_{A} = 2T - F_{T}$

$BI l \sin \alpha = 2T - mg \Longrightarrow \boldsymbol{ \boxed{I =\frac{2T - mg}{B l \sin \alpha} }}$ - сила тока

Расчеты:

$\boldsymbol I =$ (2 · 0,5 Н - 0,05 кг · 10 м/c²) / (10 Тл · 0,2 м · sin 90°) = 0,25 A

Ответ: $I =$ 0,75 A или $I =$ 0,25 A.

#SPJ1

Answer 2

Для вирішення цього завдання спочатку знайдемо силу, яка діє на провідник у магнітному полі.

За законом Лоренца сила, що діє на провідник у магнітному полі, визначається за формулою:

F = BIL,

де B - індукція магнітного поля, I - струм, L - довжина провідника.

У цьому випадку індукція магнітного поля, яке перпендикулярне до провідника, дорівнює 10 Тл, а довжина провідника L = 20 см = 0,2 м.

Так як підвіс обірвується, сила, яка діє на провідник, повинна дорівнювати силі розриву ниток.

F = 2F(нитка),

де F(нитка) - сила розриву однієї нитки.

F(нитка) = 0,5 Н.

Отже, за формулою F = BIL, отримуємо:

2F(нитка) = BIL,

I = (2F(нитка))/(BL).

Підставляючи відповідні значення:

I = (2 * 0,5 Н)/(10 Тл * 0,2 м) = 5 А.

Тому, щоб підвіс обірвався, необхідно пропустити струм через провідник зі значенням 5 А.