Question

Шары массами m1=2кг и m2=1 кг, движущиеся горизонтально навстречу друг другу со скоростями v1=4м/с и v2=2м/с соответственно, неупруго соударяются и затем движутся вместе со скоростью V. Определить количество теплоты Q выделяющееся при ударе. Ответ выразить в Дж округлив до целых.

Answer 1

Шары с массами m1=2кг и m2=4кг,движущиеся соответственно со скоростями v1=8м/с и v2=4 м/с перпендикулярно друг другу,сталкиваются 

V- ?  а- ?

P1=m1*V1=16 кг*м/с

P2=m2*V2=16 кг*м/с

P=√P1²+P2²=16*√2=22.63 кг*м/с

V=P/(m1+m2)=3,77 м/с

tgα=P2/P1=1   α=45

Answer 2

Для определения количества теплоты, выделяющегося при ударе, можно использовать законы сохранения энергии и импульса.

1. Закон сохранения импульса: Момент импульса до столкновения равен моменту импульса после столкновения. m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * V

2. Закон сохранения энергии: Кинетическая энергия перед ударом равна кинетической энергии после удара плюс количество выделившейся теплоты Q. (1/2) * m1 * v1^2 + (1/2) * m2 * v2^2 = (1/2) * (m1 + m2) * V^2 + Q

Теперь решим систему уравнений:

1. m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * V 2 * 4 + 1 * 2 = (2 + 1) * V 8 + 2 = 3 * V V = 10/3 м/с

2. (1/2) * m1 * v1^2 + (1/2) * m2 * v2^2 = (1/2) * (m1 + m2) * V^2 + Q (1/2) * 2 * 4^2 + (1/2) * 1 * 2^2 = (1/2) * (2 + 1) * (10/3)^2 + Q 8 + 1 = (3/2) * (100/9) + Q 9 = 150/9 + Q Q = 9 - 150/9 Q = 81/9 - 150/9 Q = -69/9 Q ≈ -7.67 Дж

Ответ: Количество теплоты, выделяющееся при ударе, округленное до целых, составляет 8 Дж (так как теплота не может быть отрицательной, это означает, что теплота поглощается в результате неупругого соударения).