Question

Тіло масою 0.5 кг рухається відповідно осі ОХ так, що х=-5+2t-8t( в квадрате t). Обчисліть модуль рівнодійної сила, прикладних до тіла

Answer 1

F = ma;
a(t) = x''(t) = (2-16t)' = -16 м/с².
|F| = m*|a| = 0,5 кг*16 м/с² = 8 Н.

или проще :
X(t) = Xo+Vot+at²/2 (общий вид).
X(t) = -5+2t-8t².
сравним эти уравнения .
аt²/2 = -8t²; at² = -16t² → a = -16.
|F| = m*|a| = 0,5 кг*16 м/с² = 8 Н.
ответ : |F| = 8H.

Answer 2

Щоб обчислити модуль рівнодійної сили, що діє на тіло, потрібно знайти другу похідну від залежності положення тіла від часу і змінну масу на цій відстані.

Дано: Маса тіла (m) = 0.5 кг Залежність положення від часу (x(t)) = -5 + 2t - 8t^2

Щоб знайти рівнодійну силу, спочатку знайдемо другу похідну від x(t):

x(t) = -5 + 2t - 8t^2

Перша похідна x'(t):

x'(t) = d/dt (-5 + 2t - 8t^2) x'(t) = 2 - 16t

Друга похідна x''(t):

x''(t) = d/dt (2 - 16t) x''(t) = -16

Тепер, знаючи другу похідну x''(t), можемо знайти рівнодійну силу (F) за другим законом Ньютона:

F = m * a

де a - прискорення тіла, яке дорівнює другій похідній x''(t):

F = 0.5 кг * (-16 м/с^2) F = -8 Н (Ньютон)

Модуль рівнодійної сили дорівнює 8 Ньютон.