Question

С какой силой действует однородное магнитное поле, индукция которого 50 мТл, на проводник длиной 10 см расположен под углом 30 градусов к ​​силовым линиям при силе тока 1 А?

Answer 1

Дано
B = 50 мТл = 0.05 Тл
L = 10 см =0.1 м
A = 30°
I = 1 А
F -?

Решение

B = F / (L*I*sinA)
F = B*L*I*sina
Вычисление
F = 0.05 Тл × 0.1 м × 0.5 × 1А = 0.0025 Н

Ответ: F = 0.0025 Н

Answer 2

F = I * B * l * sinα = 1 * 0,05 * 0,1 * sin 30 = 0,0025 Н

50 мТл = 0,05 Тл

10 см = 0,1 м

Ответ: 2,5 мН

Answer 3

Для расчета силы, с которой магнитное поле действует на проводник, можно использовать формулу Лоренца для силы на заряд, примененную к элементарному участку проводника.

Формула Лоренца для силы, действующей на заряд q в магнитном поле B со скоростью v, выглядит следующим образом:

F = q * v * B * sin(θ),

где: F - сила, действующая на заряд, q - величина заряда (в данном случае ток), v - скорость заряда (в данном случае скорость движения тока), B - индукция магнитного поля, θ - угол между направлением тока и направлением магнитного поля.

В данном случае, у нас ток I = 1 А, длина проводника l = 10 см = 0.1 м, индукция магнитного поля B = 50 мТл = 50 * 10^(-3) Тл и угол между направлением тока и магнитными силовыми линиями θ = 30°.

Так как мы ищем силу, действующую на всю длину проводника, нужно просуммировать силы, действующие на каждый элементарный участок проводника. Для этого применим интеграл:

F_total = ∫(0 до l) (I * B * dl * sin(θ)).

Здесь dl - элементарный участок проводника.

Теперь вычислим F_total:

F_total = I * B * ∫(0 до l) (dl * sin(θ)).

Интегрируем dl:

F_total = I * B * [cos(θ) * l] (от 0 до l).

Теперь, подставим значения и рассчитаем силу:

F_total = 1 * 50 * 10^(-3) * [cos(30°) * 0.1] = 1 * 50 * 10^(-3) * [√3/2 * 0.1] ≈ 0.0433 Н.

Таким образом, сила, с которой магнитное поле действует на проводник, составляет около 0.0433 Н (ньютон).