Question

Первую половину пути конькобежец бежал со средней скоростью {v1} = 6 м/с, а второю - со средней скоростью {v2} = 12 м/с. С какой средней скоростью {v} пробежал конькобежец всю дистанцию?

Answer 1

v(средн)=s/t=s/(t1+t2)

$t1+t2= \frac{\frac{S}{2}}{v1} +\frac{\frac{S}{2}}{v2}=\frac{S}{2*v1}+\frac{S}{2*v2}=\frac{S*(v1+v2)}{2*v1*v2}\\ \\v=\frac{S}{\frac{S*(v1+v2)}{2*v1*v2}} =\frac{2*v1*v2}{(v1+v2)}=\frac{2*6*12}{(6+12)}=8$

Ответ: 8 м/с

Answer 2

Для решения данной задачи, вам потребуется знать, как найти среднюю скорость, когда известны две скорости и пройденные ими расстояния.

Средняя скорость вычисляется как общее пройденное расстояние, деленное на общее время, затраченное на преодоление этого расстояния.

Пусть общая дистанция, которую пробежал конькобежец, равна D.

Пусть время, которое он затратил на первую половину пути (со скоростью v1), равно t1, а на вторую половину пути (со скоростью v2), равно t2.

Тогда, можно записать два уравнения:

1. D = v1 * t1 (дистанция равна скорость умноженная на время для первой половины пути)
2. D = v2 * t2 (дистанция равна скорость умноженная на время для второй половины пути)

Мы хотим найти среднюю скорость v, при которой время, затраченное на всю дистанцию D, равно t1 + t2.

Средняя скорость v вычисляется как общая дистанция D, деленная на общее время t1 + t2:

v = D / (t1 + t2)

Теперь мы можем найти t1 и t2. Так как мы знаем, что скорость равна отношению пройденного расстояния к времени, то

t1 = D / v1 t2 = D / v2

Теперь можем вычислить среднюю скорость:

v = D / (D / v1 + D / v2)

Сократим D в числителе и знаменателе:

v = 1 / (1 / v1 + 1 / v2)

Теперь подставим значения v1 = 6 м/с и v2 = 12 м/с:

v = 1 / (1 / 6 + 1 / 12) = 1 / (1/6 + 2/12) = 1 / (1/6 + 1/6) = 1 / (2/6) = 1 / (1/3) = 3 м/с

Таким образом, конькобежец пробежал всю дистанцию со средней скоростью 3 м/с.