Question

1.Заряды двух одинаковых маленьких металлических шариков равны q1=q и q2=5q. Шарики привели в соприкосновение и развели на прежнее расстояние. Во сколько раз изменился модуль силы электрического взаимодействия между ними? 2. Протон влетел в однородное электростатическое поле перпендикулярно к нему. Как изменится движение протона?

Answer 1

1.F1=k*q*5q/r^2=k*5q^2/r^2

когда их прикоснули друг к другу заряды уравнялись и стали равны по 3q

F2=k*3q*3q/r^2=k*9q^2/r^2

 

F2/F1=9q^2/5q^2=1.8

следовательно сила из взаимодействия увеличилась в 1.8 раз.

Answer 2

1. Для определения того, во сколько раз изменился модуль силы электрического взаимодействия между двумя шариками, нужно сравнить силы до и после их соприкосновения.

До соприкосновения, сила взаимодействия между двумя зарядами q1 и q2, находящимися на расстоянии r друг от друга, определяется законом Кулона:

$F_1 = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}$,

где k - постоянная Кулона (k ≈ 8.99 * 10^9 Н·м^2/Кл^2).

После соприкосновения, заряды обмениваются частью своего заряда, и у них образуется новый заряд q'. При этом закон сохранения заряда гласит, что сумма зарядов до и после обмена должна оставаться неизменной:

$q_1 + q_2 = q' + q' = 2q'$.

Таким образом, новый заряд каждого шарика равен $q' = \frac{q_1 + q_2}{2} = \frac{q + 5q}{2} = \frac{6q}{2} = 3q$.

Теперь, после разведения шариков на прежнее расстояние, можно найти новую силу взаимодействия между ними:

$F_2 = k \cdot \frac{|q' \cdot q'|}{r^2} = k \cdot \frac{|3q \cdot 3q|}{r^2} = k \cdot \frac{9q^2}{r^2}$.

Таким образом, модуль силы электрического взаимодействия после соприкосновения будет равен $F_2 = 9$ раз модулю силы до соприкосновения:

$\frac{F_2}{F_1} = \frac{k \cdot \frac{9q^2}{r^2}}{k \cdot \frac{|q \cdot 5q|}{r^2}} = \frac{9q^2}{|q \cdot 5q|} = \frac{9q^2}{|5q^2|} = \frac{9}{5} = 1.8$.

Ответ: Модуль силы электрического взаимодействия между шариками изменился в 1.8 раза.

2. Когда протон влетает в однородное электростатическое поле перпендикулярно к нему, на него начинает действовать электрическая сила, которая изменяет его движение. Электрическая сила $F$, действующая на заряд $q$ в электрическом поле с интенсивностью $E$, определяется законом:

$F = q \cdot E$.

Если электрическое поле направлено перпендикулярно к движению протона, то сила будет действовать перпендикулярно к его скорости. Это означает, что сила не будет изменять модуль скорости протона, а только его направление.

Таким образом, движение протона изменится в том смысле, что его траектория начнет изгибаться под действием электрической силы, и протон будет двигаться по кривой линии. Если скорость протона была недостаточно большой для преодоления силы тяжести и линейного движения, то теперь оно будет подчиняться и электрической силе. Если же скорость протона была большой, то можно ожидать, что он будет двигаться в спиральной траектории.

Это движение можно описать уравнениями движения заряда в электрическом поле, которые зависят от начальных условий (начальной скорости и начального положения протона) и характеристик поля. В общем случае, для аналитического решения такой задачи нужно знать точные параметры, иначе можно провести численное моделирование для получения приближенных результатов.