Question

Какую работу совершила сила тяжести, если тело, брошенное вертикально вверх, уменьшает свою кинетическую энергию от 30Дж до 10Дж? Насколько при этом изменилась высота пднятого тела, если его масса равна 0,2кг?Силами сопротивления пренебречь.

Answer 1

A = Ек2 - Ек1 = 30 - 10 = 20 Дж

Ек2 = 30 Дж

Ек1 = 10 Дж

A = mgh ⇒ h = A / mg = 20 / 0,2 * 10 = 20 / 2 = 10 м

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся законом сохранения энергии. В начальный момент, когда тело брошено вверх, у него есть только кинетическая энергия. В конечный момент, когда тело достигает максимальной высоты, у него нет кинетической энергии, и вся энергия перешла в потенциальную энергию (т.е. работа силы тяжести).

Запишем уравнение закона сохранения энергии: Начальная кинетическая энергия + Начальная потенциальная энергия = Конечная кинетическая энергия + Конечная потенциальная энергия

Так как у нас нет начальной потенциальной энергии (тело не имеет высоты в начальный момент), уравнение упрощается:

Начальная кинетическая энергия = Конечная кинетическая энергия + Конечная потенциальная энергия

Теперь подставим значения:

Начальная кинетическая энергия = 30 Дж Конечная кинетическая энергия = 10 Дж Масса тела, m = 0,2 кг Ускорение свободного падения, g ≈ 9,81 м/с² (приближенное значение на поверхности Земли)

Конечная потенциальная энергия можно вычислить по формуле:

Конечная потенциальная энергия = m * g * h,

где h - изменение высоты.

Теперь решим уравнение:

30 Дж = 10 Дж + 0,2 кг * 9,81 м/с² * h

Перенесем 10 Дж на другую сторону:

20 Дж = 0,2 кг * 9,81 м/с² * h

Теперь выразим h:

h = 20 Дж / (0,2 кг * 9,81 м/с²)

h ≈ 10,2 м

Таким образом, высота, на которую поднялось тело, составляет около 10,2 метра.