Question

Рядом стоят два медных бруска, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда. Длина, ширина и высота первого бруска вчетверо больше соответственно длины, ширины и высоты второго бруска. Во сколько раз отличаются массы брусков?

Answer 1

Объем (V) = a*b*c (длина, ширина, высота).

т.к. они оба медные, значит их плотности равные ( p1=p2 )

т.к. V первого больше в 4 раза чем V второго, получается $V_{1}=4V_{2}$

m=pV, получается, m1=p*$4V_{2}$ , а m2= p* V2. Следовательно, масса первого больше массы второго в 4 раза

Answer 2

Давайте обозначим размеры первого бруска как L₁, W₁ и H₁ (длина, ширина и высота соответственно), а размеры второго бруска как L₂, W₂ и H₂.

Из условия задачи у нас есть следующие соотношения:

L₁ = 4 * L₂ W₁ = 4 * W₂ H₁ = 4 * H₂

Объем медного бруска пропорционален произведению его размеров. Масса бруска также пропорциональна его объему, при условии, что плотность материала одинаковая (что верно для меди).

Объем первого бруска (V₁) вычисляется как:

V₁ = L₁ * W₁ * H₁ = (4 * L₂) * (4 * W₂) * (4 * H₂) = 64 * (L₂ * W₂ * H₂)

Объем второго бруска (V₂) вычисляется как:

V₂ = L₂ * W₂ * H₂

Таким образом, отношение объемов двух брусков равно:

V₁ / V₂ = 64

Масса медного бруска пропорциональна его объему, поэтому масса первого бруска к массе второго бруска также будет равна 64.

Итак, массы брусков отличаются в 64 раза.