Question

Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 0.4 Гн и конденсатора емкостью 2*10⁻⁵Ф.Определите период и частоту колебаний в контуре

Answer 1

Период по формуле Томсона:

T = 2π·√ (L·C) = 6,28·√ (0,4·2·10⁻⁵) ≈ 0,018 с

Частота:

v = 1/T ≈ 1/0,018 ≈ 56 Гц

Answer 2

Для определения периода (T) и частоты (f) колебаний в колебательном контуре, можно использовать следующие формулы:

Период колебаний (T) определяется как время, за которое колебательный контур выполняет один полный цикл колебаний. Он вычисляется по формуле:

T = 2π√(L * C),

где L - индуктивность катушки (в генри), C - емкость конденсатора (в фарадах), π - число "пи" (приблизительно равно 3.14159).

Частота колебаний (f) определяется как количество полных колебаний, выполняемых колебательным контуром за единицу времени. Она вычисляется по формуле:

f = 1 / T,

где f - частота колебаний (в герцах, Гц).

Теперь, подставим значения в формулы:

L = 0.4 Гн = 0.4 * 10⁻³ Гн = 4 * 10⁻⁴ Гн, C = 2 * 10⁻⁵ Ф = 2 * 10⁻⁵ Кл/В = 2 * 10⁻⁵ Кл/В / (1 В) = 2 * 10⁻⁵ Ф.

Теперь рассчитаем период (T):

T = 2π√(4 * 10⁻⁴ Гн * 2 * 10⁻⁵ Ф) T = 2π√(8 * 10⁻⁹ Гн * Ф) T = 2π * 2.83 * 10⁻⁴ с ≈ 1.78 * 10⁻³ с.

Теперь рассчитаем частоту (f):

f = 1 / T f = 1 / (1.78 * 10⁻³ с) f ≈ 561 Гц.

Таким образом, период колебаний составляет примерно 1.78 миллисекунды (мс), а частота колебаний составляет примерно 561 Гц.