Question

На тело действуют три силы F1, F2 и F3. Если все силы направлены в одну сторону, равнодействующая сила равна fa=20 Н. Если силы F1 и F2 направлены в одну сторону, а F3 в противоположную, равнодействующая сила равна fb=14 Н и направлена так же, как и силы F1 и F2 . Если в одну сторону направлены силы F1 и F3 , а F2 - противоположно, равнодействующая сила fc=4 Н, и направлена так же, как и сила F2. Найти сумму сил F2+F3 . Ответ в ньютонах

Answer 1

F1+F2+F3=20 (1)

F1+F2-F3=14 (2)

F2-F1-F3=4 (3)

из (1) : F2+F3 = 20-F1

из (2) и (3) : F1+F2-F3-F2+F1+F3=14-4

2F1=10

F1=5

F2+F3 = 20-5

F2+F3 = 15 Н

Answer 2

Давайте обозначим силу F1 как F1, силу F2 как F2 и силу F3 как F3. Нам даны три условия:

1. F1 + F2 + F3 = 20 Н (все силы направлены в одну сторону, равнодействующая сила равна 20 Н).

2. F1 + F2 - F3 = 14 Н (силы F1 и F2 направлены в одну сторону, F3 в противоположную, равнодействующая сила равна 14 Н).

3. F1 - F2 + F3 = 4 Н (в одну сторону направлены силы F1 и F3, F2 - противоположно, равнодействующая сила равна 4 Н).

Давайте решим эту систему уравнений, чтобы найти значения сил F1, F2 и F3.

Сложим уравнения (1) и (2): (F1 + F2 + F3) + (F1 + F2 - F3) = 20 Н + 14 Н 2F1 + 2F2 = 34 Н F1 + F2 = 17 Н

Вычтем уравнения (1) и (3): (F1 + F2 + F3) - (F1 - F2 + F3) = 20 Н - 4 Н 2F2 = 16 Н F2 = 8 Н

Теперь, подставим значение F2 в уравнение (1) или (2), чтобы найти F1 + F3: F1 + F2 = 17 Н F1 + 8 Н = 17 Н F1 = 17 Н - 8 Н F1 = 9 Н

Теперь найдем F3, используя уравнение (3): F1 - F2 + F3 = 4 Н 9 Н - 8 Н + F3 = 4 Н F3 = 4 Н + 8 Н - 9 Н F3 = 3 Н

Таким образом, сумма сил F2 + F3 равна: F2 + F3 = 8 Н + 3 Н = 11 Н

Ответ: сумма сил F2 + F3 равна 11 Н.