Question

Який тиск стиснутого повітря, що міститься в балоні місткістю 20л.при температурі 295К. Маса повітря 2,2 кг. Молярна маса повітря 0,029 кг/моль?

Answer 1

Дано:

V = 20 л = 0,020 м³

T = 295 К

m = 2,2 кг

M = 0,029 кг/моль

___________

p - ?

Из уравнения Клапейрона-Менделеева

p·V = (m/M)·R·T

находим давление:

p = m·R·T/ (M·V)

p = 2,2·8,31·295 / (0,029·0,020) ≈ 9,2·10⁶ Па   или   9,2 МПа

Answer 2

Для розрахунку тиску стиснутого повітря використовуємо рівняння ідеального газу:

$PV = nRT,$

де:

• $P$ - тиск газу (що шукаємо);
• $V$ - об'єм газу (20 л);
• $n$ - кількість молекул газу (виразимо через масу газу та молекулярну масу);
• $R$ - універсальна газова стала (8.314 Дж / (моль * К));
• $T$ - температура газу в кельвінах (295 К).

Спершу потрібно знайти кількість молекул газу $n$:

$n = \dfrac{\text{маса газу}}{\text{молярна маса газу}}.$

$n = \dfrac{2.2 \, \text{кг}}{0.029 \, \text{кг/моль}} \approx 75.862 \, \text{моль}.$

Тепер можемо знайти тиск газу $P$:

$P = \dfrac{nRT}{V}.$

$P = \dfrac{75.862 \, \text{моль} \times 8.314 \, \text{Дж / (моль * К)} \times 295 \, \text{К}}{20 \, \text{л}}.$

Переведемо літри в метри кубічні (1 л = 0.001 м³):

$P = \dfrac{75.862 \, \text{моль} \times 8.314 \, \text{Дж / (моль * К)} \times 295 \, \text{К}}{0.02 \, \text{м³}} \approx 92061.58 \, \text{Па}.$

Отже, тиск стиснутого повітря в балоні при температурі 295 К становить приблизно 92061.58 Па (паскаль).