Question

При аварийном торможении автомобиль имеющий начальную скорость 108 км/ч движется с ускорением 10 м/с в квадрате. определите тормозной путь автомобиля

Answer 1

Дано: Vo=108 км/ч=30 м/с

V=0

a=10 м/с²

Найти: S

Решение.

S=(V²-Vo²)/2a =(0-30²)/ (-2*10)= 45м

Answer 2

По формуле пути для равноускоренного движения:

$S=V_{0}t-[tex]V_{0}=108*1000/(60*60)=30(m/c)\\V=at \rightarrow t=\dfrac{V_{0}-0}{a}=\dfrac{30}{10}=3(c)\\\\S=108*1000/(60*60)*3-\dfrac{10*3^2}{2}=45(m)$\dfrac{at^2}{2}\\[/tex]

Answer 3

Для определения тормозного пути автомобиля в данной ситуации, можно использовать уравнение движения:

$v^2 = u^2 + 2as,$

где: $v$ - конечная скорость (равна нулю, так как автомобиль останавливается), $u$ - начальная скорость (в метрах в секунду), $a$ - ускорение (в метрах в секунду в квадрате), $s$ - тормозной путь.

Для расчётов необходимо привести начальную скорость автомобиля из км/ч в м/с:

$u = 108 \text{ км/ч} \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ сек}} \approx 30 \text{ м/с}.$

Теперь можем рассчитать тормозной путь:

$0 = (30 \text{ м/с})^2 + 2 \times 10 \text{ м/с}^2 \times s.$

$2 \times 10 \text{ м/с}^2 \times s = -900 \text{ м}^2/\text{с}^2.$

$s = \frac{-900 \text{ м}^2/\text{с}^2}{2 \times 10 \text{ м/с}^2}.$

$s = -45 \text{ м}^2/\text{с}^2.$

Так как тормозный путь не может быть отрицательным, возможно, вопрос содержит ошибку или некорректные данные. Возможно, ускорение должно быть положительным числом, а не отрицательным, чтобы соответствовать типичной ситуации аварийного торможения. Если предположить, что ускорение $a = 10 \, \text{м/с}^2$ (положительное), тогда можно продолжить расчет:

$s = \frac{900 \, \text{м}^2/\text{с}^2}{2 \times 10 \, \text{м/с}^2}.$

$s = 45 \, \text{м}.$

Таким образом, в предположении положительного ускорения, тормозной путь автомобиля составит 45 метров.