Question

Вагон массой 17 т, движущийся со скоростью 0,4 м/с, нагоняет вагон массой 28 т, движущийся со скоростью 0,1 м/с. Какова скорость вагонов после взаимодействия, если удар неупругий?

Answer 1

M1v1 + m2v2 = v ( m1 + m2 )
v = m1v1 + m2v2 \ m1 +m2
v = 17 000 * 0,4 + 28 000 * 0,1 \ 17 000 + 28 000 = 6800 + 2800 \ 45 000 = 9600 \ 45 000 = 0,21 m\c

Answer 2

Для решения этой задачи, можно использовать законы сохранения импульса и энергии.

При неупругом ударе два тела объединяются после столкновения и движутся с общей скоростью. Закон сохранения импульса утверждает, что сумма импульсов тел до столкновения равна сумме импульсов после столкновения.

Импульс (p) вычисляется как произведение массы (m) тела на его скорость (v):

p = m * v

Таким образом, перед ударом у первого вагона импульс равен:

p1 = 17 т * 0,4 м/с

А у второго вагона:

p2 = 28 т * 0,1 м/с

После столкновения вагоны объединяются, и их общая масса будет равна сумме их масс:

M = 17 т + 28 т

Следовательно, скорость объединенных вагонов после столкновения (V) будет равна сумме импульсов перед ударом, деленной на общую массу после столкновения:

V = (p1 + p2) / M

Подставим значения:

V = (17 т * 0,4 м/с + 28 т * 0,1 м/с) / (17 т + 28 т)

Выполним вычисления:

V = (6,8 тм/с + 2,8 тм/с) / 45 т

V = 9,6 т*м/с / 45 т

Теперь переведем скорость вагонов из м/с в т*м/с:

V ≈ 0,213 т*м/с

Таким образом, скорость вагонов после взаимодействия при неупругом ударе составит приблизительно 0,213 тонн*метров в секунду.