Question

1Автомобиль при движении со скоростью 36 км/ч оста­навливается торможением в течение 2 с. Какое ускорение полу­чает автомобиль при торможении и какое расстояние он прохо­дит до остановки?

Answer 1

ДаноVo=36км/ч=10м/с t=6с a-?
S-?
a=(V-Vo)/t=10/6=-1,67м/с
S=Vo×t/2=10×6/2=30м

Answer 2

a = v - v₀ / t = v / t = 10 / 2 = 5 м/с²

S = v² / 2a = 10² / 2 * 5 = 100 / 10 = 10 м

Answer 3

Для определения ускорения автомобиля при торможении можно использовать уравнение движения:

$v = u + at$

где: $v$ - конечная скорость (в данном случае 0, так как автомобиль остановился), $u$ - начальная скорость (36 км/ч), которую нужно перевести в м/с, $a$ - ускорение (то, что нужно найти), $t$ - время торможения (2 секунды).

Для перевода начальной скорости в м/с, нужно знать, что 1 км/ч = 1000 м/3600 с = $\frac{5}{18}$ м/с. Таким образом, начальная скорость в м/с:

$u = 36 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = 10 \, \text{м/с}$

Теперь можем найти ускорение:

$0 = 10 \, \text{м/с} + 2 \, \text{с} \times a$

$2a = -10 \, \text{м/с}$

$a = \frac{-10 \, \text{м/с}}{2} = -5 \, \text{м/с}^2$

Отрицательное значение ускорения означает, что автомобиль замедляется.

Чтобы найти расстояние, которое автомобиль проходит до остановки, используем уравнение:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$

где: $s$ - расстояние, $u$ - начальная скорость (уже рассчитана и равна 10 м/с), $a$ - ускорение (уже рассчитано и равно -5 м/с²), $t$ - время торможения (2 секунды).

$s = 10 \, \text{м/с} \times 2 \, \text{с} + \frac{1}{2} \times (-5 \, \text{м/с}^2) \times (2 \, \text{с})^2$

$s = 20 \, \text{м} - 10 \, \text{м} = 10 \, \text{м}$

Таким образом, автомобиль получает ускорение -5 м/с² и проходит 10 метров до полной остановки.