Question

Уравнение движения материальной точки вдоль оси Оx имеет вид : x=A+ Bt+ Ct², где A=-3м, B=4 м/с, C=-1м/с². Определите модуль скорости точки через промежуток времени t=6с после начала отсчёта времени.

Answer 1

v = x'

v = B + 2Ct = 4 - 2*6 = -8 м/с (т.е. противоположно с полож. направлением оси Х)

Answer 2

Для определения модуля скорости точки в момент времени t=6с, нам нужно вычислить производную функции x(t) по времени t и подставить t=6с.

Дано уравнение движения материальной точки: x(t) = A + Bt + Ct²

Где A = -3 м, B = 4 м/с, C = -1 м/с².

Для нахождения модуля скорости, нам нужно вычислить производную от x(t) по времени t:

v(t) = dx(t)/dt

где v(t) - скорость точки в момент времени t.

Вычислим производную: v(t) = d/dt (A + Bt + Ct²) = B + 2Ct

Теперь, чтобы найти модуль скорости точки в момент времени t=6с, подставим t=6 с в выражение для v(t):

v(6) = 4 + 2(-1) * 6 = 4 - 12 = -8 м/с

Модуль скорости всегда является неотрицательной величиной, поэтому модуль скорости точки в момент времени t=6с равен 8 м/с.