Question

На высоте горы 240 м атмосферное давление 730 мм рт ст.Каким будет давление у подножия горы?

Answer 1

Решение:  

H = 240 м ; P(H) =730 мм рт ст;

При подъеме на каждые h=10,5 м атмосферное давление понижается на 1 мм ртутного столба.  

P(подножье) = P(H) + H/h = 730 + 240/10,5 = 753 мм рт ст;

Ответ: 753 мм рт ст;

Answer 2

Чтобы рассчитать давление у подножия горы, мы можем использовать закон Гейла-Мариотта, который гласит, что давление уменьшается с увеличением высоты над уровнем моря. Формула закона Гейла-Мариотта имеет следующий вид:

P2 = P1 * exp(-M * g * h / (R * T))

где: P1 - давление на высоте h1 (в данном случае на высоте горы) = 730 мм рт. ст. P2 - давление на высоте h2 (в данном случае у подножия горы), которое нам нужно найти. M - молярная масса среды (для воздуха около 29 г/моль). g - ускорение свободного падения (примем его за 9,8 м/с^2). h - разница высот между двумя точками (в данном случае 240 м, так как гора имеет высоту 240 м). R - универсальная газовая постоянная (приближенно 8,314 Дж/(моль·К)). T - температура среды (по умолчанию примем 273 К, что соответствует 0°C).

Подставим известные значения в формулу:

P2 = 730 * exp(-29 * 9.8 * 240 / (8.314 * 273))

Вычислим это:

P2 ≈ 730 * exp(-67728 / 2269.122)

P2 ≈ 730 * exp(-29.868)

P2 ≈ 730 * 2.64e-13

P2 ≈ 1.9272e-10 мм рт. ст.

Таким образом, давление у подножия горы будет примерно 1.9272e-10 мм рт. ст. (или около 0 Па). Обратите внимание, что настоящее атмосферное давление на уровне моря обычно составляет около 760 мм рт. ст., но в данном случае оно значительно уменьшается на высоте 240 метров над уровнем моря.