Question

Оцените концентрацию частиц газа, если при данных условиях в среднем расстояние между молекулами газа в 100 раз больше размеров молекул. Диаметр молекулы газа равен 0,3 нм. Помогите дам 22 балла

Answer 1

Концентра́ция части́ц — физическая величина, равная отношению числа частиц N к объёму  V

n=N/V = 1/0,3нм*100=1/30нм=1/30*10^-9м.

Answer 2

Для оценки концентрации частиц газа воспользуемся предположением, что расстояние между молекулами газа в 100 раз больше, чем их размеры. Это означает, что молекулы газа можно представить как жесткие сферы, не перекрывающиеся друг с другом.

Для начала, найдем объем, занимаемый одной молекулой газа. Поскольку молекула представляется сферой, её объем вычисляется по формуле для объема сферы:

V = (4/3) * π * r^3,

где r - радиус сферы (половина диаметра).

Для данной молекулы газа диаметр равен 0,3 нм, а следовательно, радиус:

r = 0,3 нм / 2 = 0,15 нм = 1,5 * 10^(-10) м.

Теперь вычислим объем одной молекулы:

V = (4/3) * π * (1,5 * 10^(-10))^3 ≈ 1,767 * 10^(-29) м^3.

Далее, зная, что среднее расстояние между молекулами газа в 100 раз больше размеров молекул, можно записать:

Среднее расстояние между молекулами = 100 * диаметр молекулы.

Таким образом, среднее расстояние между молекулами газа составит:

Среднее расстояние = 100 * 0,3 нм = 30 нм = 30 * 10^(-9) м.

Теперь можем найти объем кубической ячейки, занимаемой одной молекулой газа и средним расстоянием:

V_к = (30 * 10^(-9))^3 = 27 * 10^(-27) м^3.

Наконец, для оценки концентрации частиц газа воспользуемся формулой:

Концентрация = 1 / V_к.

Концентрация = 1 / (27 * 10^(-27)) ≈ 3,7 * 10^26 молекул/м^3.

Таким образом, оценочная концентрация частиц газа составляет примерно 3,7 * 10^26 молекул/м^3.