Question

Накакую высоту может поднятьсямасло густотой 870 кг/м.куб и поверхностным натяжением0,026 Н/м, диаметр капиляров которого 0,2мм?

Answer 1

Ответ: 0.5 м поднимается масло

Answer 2

Для определения высоты, на которую масло может подняться в капилляре, можно использовать формулу капиллярного подъема:

$h = \frac{{2 \cdot \gamma \cdot \cos \theta}}{{\rho \cdot g \cdot r}}$

где: $h$ - высота подъема, $\gamma$ - поверхностное натяжение масла, $\theta$ - контактный угол между маслом и стенкой капилляра (если угол неизвестен, предположим, что масло полностью смачивает поверхность капилляра, тогда $\cos \theta = 1$), $\rho$ - плотность масла, $g$ - ускорение свободного падения (приближенное значение: $9.81 \, \text{м/с}^2$), $r$ - радиус капилляра.

Подставим значения:

$\gamma = 0.026 \, \text{Н/м}$ (поверхностное натяжение), $\rho = 870 \, \text{кг/м}^3$ (плотность масла), $\cos \theta = 1$ (если масло полностью смачивает поверхность капилляра), $g = 9.81 \, \text{м/с}^2$ (ускорение свободного падения), $r = 0.2 \times 10^{-3} \, \text{м}$ (радиус капилляра).

Теперь рассчитаем высоту подъема:

$h = \frac{{2 \cdot 0.026 \cdot 1}}{{870 \cdot 9.81 \cdot 0.2 \times 10^{-3}}}$

$h \approx 0.029 \, \text{м}$

Таким образом, масло поднимется на приблизительно 0.029 метра (или 29 миллиметров) в капилляре с диаметром 0.2 мм.