Question

Тіло масою m ковзає вниз по похилій площині зі сталою швидкістю. Чому дорівнює відношення роботи сили тяжіння до роботи сили тертя?

Answer 1

По определению работа любой силы A=F*S, где F - проекция силы на перемещение S. По условию движение равномерное, значит проекции равны Fт=Fтр. Тогда при одинаковом перемещении S отношение Ат/Атр= Fт*S/Fтр*S=Fт/Fтр=1 -работа силы тяжести равна работе силы трения

Answer 2

Якщо тіло ковзає вниз по похилій площині зі сталою швидкістю, це означає, що сума всіх сил, що діють на тіло, дорівнює нулю. Зокрема, сила тяжіння (вектор, що вказує вниз) та сила тертя (вектор, що вказує вгору) мають рівну величину, але протилежні напрямки. Вони утворюють рівноважну систему сил, яка дозволяє тілу рухатись зі сталою швидкістю.

Оскільки тіло рухається зі сталою швидкістю, рівнодіюча сила дорівнює нулю. Робота сили є скалярною величиною і визначається як добуток сили на переміщення. Отже, робота сили тяжіння на тіло дорівнює роботі сили тертя на тіло (вони мають однакову абсолютну величину, але протилежні знаки через протилежні напрямки).

Математично, відношення роботи сили тяжіння (W_тяжіння) до роботи сили тертя (W_тертя) можна записати так:

$\frac{W_{\text{тяжіння}}}{W_{\text{тертя}}} = \frac{-W_{\text{тертя}}}{W_{\text{тертя}}} = -1$

Отже, відношення роботи сили тяжіння до роботи сили тертя дорівнює -1. Це означає, що робота, виконана силою тяжіння, має протилежний знак порівняно з роботою, виконаною силою тертя. Знак "мінус" вказує на те, що напрям роботи сили тяжіння протилежний напряму роботи сили тертя.