Question

На якій віддалі у воді два точкових заряди по 0,5*10-6Кл будуть взаемодіяти із силою 1,5*10-4Н

Answer 1

q=0.5*10^-6 Кл   F=1.5*10^-4 H   ε=81   r=?

===

F=k*q²/(ε*r²)

r=q*√(k/(ε*F))=0.5*10^-6*√(9*10^9/(81*1.5*10^-4))=0.43 м

==========================================

Answer 2

Для знаходження відстані між двома точковими зарядами, при якій вони будуть взаємодіяти із заданою силою, можемо скористатися законом Кулона, який описує взаємодію між електричними зарядами.

Закон Кулона гласить:

$F = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},$

де: $F$ - сила взаємодії між зарядами, $k$ - електростатична стала, $k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$, $|q_1|$ та $|q_2|$ - абсолютні значення зарядів (у модулях), $r$ - відстань між зарядами.

Маємо дані: $q_1 = 0.5 \times 10^{-6} \, \text{Кл}$, $q_2 = 0.5 \times 10^{-6} \, \text{Кл}$, $F = 1.5 \times 10^{-4} \, \text{Н}$.

Підставимо дані в рівняння:

$1.5 \times 10^{-4} = \dfrac{(8.99 \times 10^9) \cdot |0.5 \times 10^{-6}| \cdot |0.5 \times 10^{-6}|}{r^2}.$

Спростимо вираз:

$1.5 \times 10^{-4} = \dfrac{8.99 \times 10^9 \cdot 0.25 \times 10^{-12}}{r^2}.$

Знайдемо $r^2$:

$r^2 = \dfrac{8.99 \times 10^9 \cdot 0.25 \times 10^{-12}}{1.5 \times 10^{-4}}.$

Поділимо обидві сторони на $1.5 \times 10^{-4}$:

$r^2 = \dfrac{8.99 \times 10^9 \cdot 0.25 \times 10^{-12}}{1.5 \times 10^{-4}} = \dfrac{8.99 \times 0.25}{1.5} \, \text{м}^2.$

Тепер знайдемо $r$:

$r = \sqrt{\dfrac{8.99 \times 0.25}{1.5}} \approx \sqrt{0.14983} \approx 0.387 \, \text{м} \approx 38.7 \, \text{см}.$

Таким чином, заряди будуть взаємодіяти з силою 1,5 * 10^-4 Н на відстані приблизно 38,7 см один від одного.