Question

на проводнике длиной 0,5 м с током 0,2 А, расположенный в одном магнитном поле перпендикулярно силовым линиям, действует сила 5 мН. Вычислите индукцию магнитного поля (в мТл).

Answer 1

F = iBLsin(90°) = iBL.
B = F/(iL) = 0,005 Тл/(0,2А*0,5м) = 0,005/0,1 = 0,05 Тл = 50 мТл.
ответ : B = 50 мТл.

Answer 2

Для вычисления индукции магнитного поля (в мТл, миллиТеслах) в данной ситуации используется закон Био-Савара-Лапласа:

$F = \frac{{\mu_0 \cdot I \cdot L \cdot B}}{{2\pi}}$

где:

$F$ - сила, действующая на проводник (в Ньютонах, Н);

$\mu_0$ - магнитная постоянная, примерно равная $4\pi \times 10^{-7}$ Тл/А;

$I$ - ток, текущий по проводнику (в Амперах, А);

$L$ - длина проводника (в метрах, м);

$B$ - индукция магнитного поля (в Теслах, Тл).

Мы знаем, что сила $F$ равна 5 мН (миллиНьютонам), ток $I$ равен 0,2 А (Амперам), а длина проводника $L$ равна 0,5 м (метрам). Теперь можем решить уравнение относительно индукции магнитного поля $B$:

$5 \, \text{мН} = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл/А} \times 0,2 \, \text{А} \times 0,5 \, \text{м}}}{{2\pi}}$

Для удобства расчетов, откажемся от одного множителя $2\pi$ в числителе и знаменателе:

$5 \, \text{мН} = 2 \times 10^{-7} \, \text{Тл/А} \times 0,2 \, \text{А} \times 0,5 \, \text{м}$

Теперь выразим индукцию магнитного поля $B$:

$B = \frac{{5 \, \text{мН}}}{{2 \times 10^{-7} \, \text{Тл/А} \times 0,2 \, \text{А} \times 0,5 \, \text{м}}} \approx 5 \, \text{мТл}$

Таким образом, индукция магнитного поля равна около 5 миллиТесла (мТл).