Question

определите первоначальную длину математического маятника,если при увеличении его длины до 20 см период колебания маятника увеличивается в 2 раза срочно!!!!!!

Answer 1

https://ru-static.z-dn.net/files/d11/84b12d8b57e431d8812d94a676cb5330.jpg

Answer 2

Для определения первоначальной длины математического маятника, давайте воспользуемся формулой периода колебания математического маятника:

Период колебания (T) математического маятника зависит от его длины (L) и ускорения свободного падения (g) на Земле и выражается следующей формулой:

T = 2 * π * √(L / g)

Где: T - период колебания маятника π (пи) - математическая константа, примерно равная 3.14159 √ - квадратный корень L - длина маятника g - ускорение свободного падения на Земле, примерно равное 9.81 м/с²

По условию задачи, когда длина маятника увеличивается до 20 см, его период колебания увеличивается в 2 раза.

Пусть L₀ - первоначальная длина маятника, T₀ - его первоначальный период, L₁ - длина маятника после увеличения, T₁ - его период после увеличения.

Тогда у нас есть два уравнения:

T₀ = 2 * π * √(L₀ / g)

T₁ = 2 * π * √(L₁ / g)

Из условия задачи, когда L₁ = 20 см, T₁ = 2 * T₀.

Теперь, чтобы найти первоначальную длину L₀, давайте решим уравнение:

2 * T₀ = T₁ 2 * π * √(L₀ / g) = 2 * π * √(20 / g)

Теперь упростим:

√(L₀ / g) = √(20 / g)

Теперь избавимся от квадратного корня, возводя обе стороны уравнения в квадрат:

L₀ / g = 20 / g

Теперь избавимся от g, перемещая его на другую сторону:

L₀ = 20

Таким образом, первоначальная длина математического маятника составляет 20 см.