Question

20 баллов за ответ Задача 2. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью = 28 м/с. На какую наибольшую высоту оно поднимется и чему равно время подъема. Через сколько времени тело достигнет высоты, равной половине максимальной?

Answer 1

$h = \frac{v _{0} ^{2} }{2g}$

$h = \frac{ {28}^{2} }{2 \times 9.8} = 40$м

$h = v 0t - \frac{gt ^{2} }{2}$

$40 = 28 t - \frac{9.8 {t}^{2} }{2}$

$40 = 28t - 4.9 {t}^{2}$

$4.9 {t}^{2} - 28t + 40 = 0$

при решении квадратного уравнения мы получим дискриминант равен нулю поэтому

$t ≈ 2.86$с

Ответ : $h$ = 40 м ; $t$ ≈ 2,86 м\с

Answer 2

ответ в фотографии ниже

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнения движения тела:

1. Для вычисления максимальной высоты: Высота подъема зависит от того, на какой высоте скорость тела будет равна нулю. На этой высоте оно изменит направление движения и начнет падать. Для этого момента времени вертикальная скорость будет равна нулю. Мы можем использовать уравнение связи скорости и времени для вертикального движения:

   v = u + at

   где: v - вертикальная скорость (м/с) - в данном случае она равна 0 на максимальной высоте, u - начальная вертикальная скорость (м/с) - 28 м/с, a - вертикальное ускорение (м/с^2) - ускорение свободного падения, примем его равным -9.8 м/с^2 (так как вертикальное движение направлено вверх), t - время подъема до максимальной высоты (сек).

   Из уравнения выше, мы можем найти время подъема (t):

   0 = 28 - 9.8t 9.8t = 28 t = 28 / 9.8 t ≈ 2.86 сек

   Теперь, чтобы найти максимальную высоту (H), мы можем использовать уравнение движения для определения пройденного пути (в данном случае высоты):

   H = ut + (1/2)at^2

   Подставим значения:

   H = 28 * 2.86 + (1/2) * (-9.8) * (2.86)^2 H ≈ 40.088 метров (округляем до трех знаков после запятой)

   Таким образом, максимальная высота, на которую тело поднимется, составляет приблизительно 40.088 метров.

2. Через сколько времени тело достигнет высоты, равной половине максимальной:

   Мы знаем, что вертикальная скорость на половине максимальной высоты будет равна 0, так как тело будет замедляться перед разворотом. Мы также знаем, что половина максимальной высоты равна 40.088 / 2 = 20.044 метра.

   Для нахождения времени (T), за которое тело достигнет высоты 20.044 метра, мы можем использовать тот же самый вертикальный закон движения:

   H = ut + (1/2)at^2

   где: H - искомая высота (20.044 метра), u - начальная вертикальная скорость (28 м/с), a - вертикальное ускорение (-9.8 м/с^2), t - время (сек).

   Подставим значения:

   20.044 = 28 * t + (1/2) * (-9.8) * t^2 0 = 4.9t^2 - 28t + 20.044

   Теперь решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант (D):

   D = b^2 - 4ac D = (-28)^2 - 4 * 4.9 * 20.044 D ≈ 784.0016

   Теперь найдем время (t) при положительном значении дискриминанта:

   t = (-b + √D) / 2a t = (28 + √784.0016) / (2 * 4.9) t ≈ 4.569 сек

   Обратите внимание, что есть также отрицательный корень, который мы игнорируем, так как он не имеет физического смысла в данном контексте.

   Таким образом, тело достигнет высоты, равной половине максимальной, примерно через 4.569 секунды.