Question

Напруженість електричного поля конденсатора електроємністю 0,8 мкФ рівна 1000В/м. Знайти енергію електричного поля конденсатора, якщо відстань між його обкладинками рівна 1мм

Answer 1

Дано:

C=0,8*10^-6 Ф

E=1000 В/м

d=0,001 м

Найти:

W-?

Энергия равна :

W=CU²\2=q²\2C

Напряжение :

$E=\frac{\sigma}{E_0}\ \ \ \ \sigma=\frac{q}{S}\\\\E=\frac{q}{E_0*S}=>q=E*E_0*S\\\\C=\frac{E_0*S}{d}=>S=\frac{C*d}{E_0}=\frac{0,8*10^{-6}*0,001}{8,85*10^{-12}}\approx90,4\\\\q=1000*8,85*10^{-12}*90,4\approx8,0004*10^{-7}\\\\W=\frac{q^2}{2C}=\frac{(8,0004*10^{-7})^2}{2*(0,8*10^{-6})}\approx4,0004*10^{-7}$

Ответ: 4,0004*10^-7 Дж

P.S В формулы не писал Е( проницаемость ) так как она равна 1 и очень похожа с напряжением .

Answer 2

Для знаходження енергії електричного поля конденсатора можемо скористатись наступною формулою:

$E = \dfrac{1}{2} \cdot C \cdot V^2,$

де: $E$ - енергія електричного поля конденсатора, $C$ - електроємність конденсатора, $V$ - напруга між обкладинками конденсатора.

Маємо дані: $C = 0.8 \, \mu F = 0.8 \times 10^{-6} \, F,$ $V = 1000 \, V/m,$ Відстань між обкладинками конденсатора $d = 1 \, mm = 1 \times 10^{-3} \, m.$

Потрібно знайти напругу $V$ між обкладинками конденсатора, щоб обчислити енергію електричного поля.

Знаємо, що напруга $V$ між обкладинками конденсатора визначається формулою:

$V = \dfrac{E}{d},$

де $E$ - напруженість електричного поля між обкладинками конденсатора, $d$ - відстань між обкладинками.

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

$V = \dfrac{1000 \, V/m}{1 \times 10^{-3} \, m} = 10^6 \, V.$

Тепер, підставимо $V$ у формулу для енергії електричного поля:

$E = \dfrac{1}{2} \times 0.8 \times 10^{-6} \, F \times (10^6 \, V)^2.$

Обчислюємо:

$E = \dfrac{1}{2} \times 0.8 \times 10^{-6} \, F \times 10^{12} \, V^2 = 0.4 \times 10^6 \, J = 400 \, kJ.$

Отже, енергія електричного поля конденсатора дорівнює 400 кілоджоулів.