Question

Как относятся длины математического маятника если за одно и тоже время один совершает 20 колебаний а второй 5 колебаний

Answer 1

20/5 = 4/1 вроде как

Answer 2

Если два математических маятника совершают разное количество колебаний за одинаковый промежуток времени, то их длины будут различными.

Длина математического маятника (также называемого математическим маятником) связана с периодом колебаний (временем одного полного колебания) по следующей формуле:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$,

где: $T$ - период колебания маятника, $L$ - длина маятника, $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с² на поверхности Земли).

Как видно из этой формулы, период колебания зависит от квадратного корня из длины маятника. Если один маятник совершает 20 колебаний за одинаковое время, которое требуется для 5 колебаний другого маятника, то их периоды колебаний различаются в 4 раза.

Пусть период колебания первого маятника равен $T_1$ и его длина $L_1$, а период колебания второго маятника равен $T_2$ и его длина $L_2$. Мы знаем, что $T_1 = 5 \cdot T_2$.

Теперь, если мы используем формулу для периода колебаний, то получим:

$2\pi\sqrt{\frac{L_1}{g}} = 5 \cdot 2\pi\sqrt{\frac{L_2}{g}}.$

Делая простые математические преобразования, можно сократить $\pi$, а затем возвести обе стороны уравнения в квадрат:

$\frac{L_1}{g} = 25 \cdot \frac{L_2}{g}.$

Теперь, сокращая $g$, получаем:

$L_1 = 25 \cdot L_2.$

Итак, отношение длин математических маятников равно 25:1.