Question

50 БАЛЛОВ 1) Тело весом 710 Н со скоростью 1,6 м/с равномерно подняли на необходимую высоту за 19 с. Как изменилась потенциальная энергия тела? 2) Яблоко массой 150 г свободно падает с ветки яблони на высоте 1,4 м на землю. Какой будет кинетическая энергия яблока перед ударом о землю? Чему равна его скорость перед ударом?

Answer 1

1)
Eп=mgh=Ph
s=h=vt
s=1,6м/с×19с = 30,4м
Еп = 710Н × 30,4м = 21 584 Дж
2)
Ек(в момент падения) = Еп(на ветки яблони)
Так как в момент падения вся потенциальная энергия перейдёт в кинетическую
Eп = mgh
Eп = 0,15кг×10м/с²×1,4м = 2,1 Дж= Ек
Ек= mv²/2
v²=2Eк/m
v²=2×2,1Дж/0,15кг=28
v=5,29 м/с

Answer 2

Для решения данных задач, используем основные формулы кинематики и механики:

1. Изменение потенциальной энергии: ΔПЭ = m * g * Δh

где: ΔПЭ - изменение потенциальной энергии m - масса тела (в данном случае вес тела, так как вес - это сила, действующая на тело в поле тяжести) = 710 Н / 9,81 м/с² ≈ 72,44 кг (учитываем ускорение свободного падения g ≈ 9,81 м/с²) g - ускорение свободного падения ≈ 9,81 м/с² Δh - изменение высоты, равное высоте подъема тела = 1,6 м

ΔПЭ = 72,44 кг * 9,81 м/с² * 1,6 м ≈ 1130,66 Дж

Ответ: Потенциальная энергия тела изменилась на приблизительно 1130,66 Дж.

2. Кинетическая энергия перед ударом о землю равна изменению потенциальной энергии:

КЭ = ΔПЭ

Так как высота падения равна 1,4 м (как упомянуто в задаче), то изменение высоты Δh = 1,4 м.

КЭ = 72,44 кг * 9,81 м/с² * 1,4 м ≈ 1010,83 Дж

Ответ: Кинетическая энергия яблока перед ударом о землю составляет приблизительно 1010,83 Дж.

Теперь найдем скорость яблока перед ударом о землю. Для этого воспользуемся формулой кинематики:

КЭ = (m * v^2) / 2

где: v - скорость яблока перед ударом о землю (искомое значение)

1010,83 Дж = (0,15 кг * v^2) / 2

Решим уравнение:

v^2 = (2 * 1010,83 Дж) / 0,15 кг v^2 = 13472,2 м^2/с^2

v = √(13472,2 м^2/с^2) ≈ 116 м/с

Ответ: Скорость яблока перед ударом о землю составляет приблизительно 116 м/с.