Question

При якій температурі перебував газ у закритій посудині (V1=V2), якщо в результаті нагрівання його на 140 К тиск збільшився в 1,5 рази?

Answer 1

По закону Шарля:

p₂ / p₁ = T₂/T₁

p₂ / p₁ = (T₁+ΔT /T₁)

1,5= 1+ΔT /T₁

ΔT /T₁ = 0,5

T₁ = ΔT / 0,5 = 140 / 0,5 = 280 К

Answer 2

Для розв'язання цього завдання використовуємо ідеальний газовий закон, який гласить:

$P_1 \cdot V_1 / T_1 = P_2 \cdot V_2 / T_2$

де: $P_1$ - початковий тиск газу, $V_1$ - початковий об'єм газу, $T_1$ - початкова температура газу, $P_2$ - кінцевий тиск газу, $V_2$ - кінцевий об'єм газу, $T_2$ - кінцева температура газу.

Оскільки газ перебуває в закритій посудині, об'єми $V_1$ та $V_2$ залишаються незмінними, тобто $V_1 = V_2$.

Ми маємо два стани газу: початковий стан (1) та кінцевий стан (2), тому позначимо:

$P_1$ - початковий тиск газу (стан 1), $T_1$ - початкова температура газу (стан 1), $P_2$ - кінцевий тиск газу (стан 2), $T_2$ - кінцева температура газу (стан 2).

За умовою задачі, тиск газу $P_2$ збільшився в 1.5 рази, тобто $P_2 = 1.5 \cdot P_1$.

Також зазначено, що газ нагріли на 140 К. Це означає, що $T_2 = T_1 + 140$.

Підставимо ці значення в ідеальний газовий закон:

$P_1 \cdot V_1 / T_1 = P_2 \cdot V_2 / T_2$

$P_1 \cdot V_1 / T_1 = (1.5 \cdot P_1) \cdot V_1 / (T_1 + 140)$

Тепер можемо скасувати $V_1$ з обох боків рівняння (тому що $V_1 = V_2$), і отримаємо:

$P_1 / T_1 = 1.5 \cdot P_1 / (T_1 + 140)$

Тепер вирішимо рівняння для $T_1$:

$(T_1 + 140) \cdot P_1 = 1.5 \cdot P_1 \cdot T_1$

$T_1 \cdot P_1 + 140 \cdot P_1 = 1.5 \cdot P_1 \cdot T_1$

$140 \cdot P_1 = 1.5 \cdot P_1 \cdot T_1 - T_1 \cdot P_1$

$140 \cdot P_1 = T_1 \cdot P_1 \cdot (1.5 - 1)$

$140 = 0.5 \cdot T_1$

0 0