Question

50 БАЛЛОВ К наблюдателю от источника звука расположенного в 2,1 км доходят 2 сигнала с интервалистю времени 5 с, по воде и по воздуху. Определите скорость распространения звуковой волны, если скорость звука в воздухе равна 340 м /с. До спостерігача від джерела звуку розташованого на відстані 2,1 км доходять 2 сигнали з інтервалістю часу 5 с, по воді та через повітря. Визначте швидкість поширення звукової хвилі, якщо швидкість звуку в повітрі дорівнює 340 м/с.

Answer 1

υ₂-?

υ₁=340м/с

S=2,1=2100м

Δt=5c

υ₂=S/t                ⇒t=S/υ₂

υ₁=S/(t-Δt)        

υ₁=S/(S/υ₂-Δt)

υ₁=2100/(2100/340-5)= 1750м/с

Швидкість звуку у воді більша, тому спостерігач почує звук швидше

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для расстояния:

$v = \frac{d}{t}$,

где $v$ - скорость, $d$ - расстояние, $t$ - время.

Мы знаем, что время интервала между двумя сигналами равно 5 секундам. Давайте обозначим расстояния, которые звук проходит по воздуху и по воде, как $d_1$ и $d_2$ соответственно. Теперь у нас есть два уравнения:

$v_{\text{воздух}} = \frac{d_1}{5}$, $v_{\text{вода}} = \frac{d_2}{5}$.

Мы также знаем, что расстояние $d$ от источника до наблюдателя составляет 2.1 км, что составляет 2100 метров.

Теперь давайте используем информацию о скорости звука в воздухе (340 м/с) и найдем скорость звука в воде ($v_{\text{вода}}$):

$v_{\text{вода}} = v_{\text{воздух}} \times \frac{\text{скорость звука в воздухе}}{\text{скорость звука в воде}}$.

Подставим значения:

$v_{\text{вода}} = \frac{d_2}{5} = 340 \times \frac{d_1}{5}$.

Теперь рассмотрим расстояние от источника до наблюдателя (2100 м) как сумму расстояний, которые звук проходит по воздуху и по воде:

$d_1 + d_2 = 2100$.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений:

v_{\text{вода}} = 340 \times \frac{d_1}{5} \\ d_1 + d_2 = 2100 \end{cases} \]. Первое уравнение можно переписать в виде \(d_2 = 5 \times \frac{v_{\text{вода}}}{340} \times d_1\). Подставим это во второе уравнение: \[ d_1 + 5 \times \frac{v_{\text{вода}}}{340} \times d_1 = 2100 \]. \[ d_1 \left(1 + 5 \times \frac{v_{\text{вода}}}{340}\right) = 2100 \]. Теперь решим для \(d_1\): \[ d_1 = \frac{2100}{1 + 5 \times \frac{v_{\text{вода}}}{340}} \]. Теперь найдем \(v_{\text{вода}}\): \[ v_{\text{вода}} = 340 \times \frac{d_1}{5} = 340 \times \frac{2100}{5 \times (1 + 5 \times \frac{v_{\text{вода}}}{340})} \]. Теперь решим уравнение относительно \(v_{\text{вода}}\): \[ 1 + 5 \times \frac{v_{\text{вода}}}{340} = \frac{340 \times 2100}{5 \times v_{\text{вода}}} \]. \[ \frac{v_{\text{вода}}}{340} + \frac{5 \times v_{\text{вода}}}{340} = \frac{340 \times 2100}{5 \times v_{\text{вода}}} \]. \[ \frac{6 \times v_{\text{вода}}}{340} = \frac{340 \times 2100}{5 \times v_{\text{вода}}} \]. \[ 6 \times v_{\text{вода}} = 340 \times 2100 \times \frac{5}{340} \]. \[ v_{\text{вода}} = \frac{340 \times 2100 \times 5}{6 \times 340} \]. \[ v_{\text{вода}} = 350 \, \text{м/с} \]. Таким образом, скорость звука в воде составляет 350 м/с.