Question

В газопроводе давление газа (метана) составляет 2*10⁵ Па при температуре, равной 17°С. Определите плотность газа, если его молярная масса равна 0,016 кг/моль.

Answer 1

Дано:

Р=2*10^5 Па

T=17 С=290 К

М=0,016 кг/моль

Найти:

ро - ?

Решение:

Запишем уравнение Менделева-Клапейрона:

PV=(mRT)/М

Пренесем V вправо:

P=(mRT)/(VМ)

Видим, что m/V=ро

Тогда:

P=(роRT)/М

Выразим ро:

ро=(PМ)/(RT)

Вычислим  ро:

ро=(2*10^5*0,016)/(8,31*290)=1,33 кг/м^3

Ответ: ро=1,33 кг/м^3

Answer 2

Для определения плотности газа используем уравнение состояния идеального газа:

$PV = nRT$

где: $P$ - давление газа (Па) $V$ - объем газа (м³) $n$ - количество вещества газа (моль) $R$ - универсальная газовая постоянная ($8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}$) $T$ - температура газа (К)

Для определения плотности, нам нужно знать массу газа и его объем:

$\text{Плотность} = \frac{\text{Масса газа}}{\text{Объем газа}}$

Найдем объем газа, используя уравнение состояния:

$V = \frac{nRT}{P}$

Масса газа равна массе одной молекулы газа, умноженной на количество молекул (молей) $n$:

$\text{Масса газа} = n \times \text{Молярная масса}$

Подставим значения в формулы:

$P = 2 \times 10^5 \, \text{Па}$ (давление газа) $T = 17 + 273.15 \, \text{К}$ (переводим температуру из °C в К) $R = 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}$ (универсальная газовая постоянная) $n = 1$ моль (возьмем 1 моль для упрощения расчетов) $\text{Молярная масса} = 0.016 \, \text{кг/моль}$

1. Найдем объем газа:

$V = \frac{nRT}{P} = \frac{(1 \, \text{моль})(8.314 \, \text{Дж/(моль·К)})(17 + 273.15 \, \text{К})}{2 \times 10^5 \, \text{Па}}$

$V \approx 0.02025 \, \text{м³}$

2. Теперь найдем массу газа:

$\text{Масса газа} = n \times \text{Молярная масса} = (1 \, \text{моль})(0.016 \, \text{кг/моль})$

$\text{Масса газа} = 0.016 \, \text{кг}$

3. Наконец, найдем плотность газа:

$\text{Плотность} = \frac{\text{Масса газа}}{\text{Объем газа}} = \frac{0.016 \, \text{кг}}{0.02025 \, \text{м³}}$

$\text{Плотность} \approx 0.790 \, \text{кг/м³}$

Таким образом, плотность газа (метана) при данных условиях составляет примерно 0,790 кг/м³.