Question

Космическая ракета при старте с поверхности Земли движется вертикально с ускорением. Найти это ускорение в (м/с2), если вес летчика–космонавта увеличился в 6 раз.

Answer 1

Р/mg = n;

P/mg = 6;

m(a - g)/mg = 6;

(a - g)/g = 6;

a - g = 6g;

a = 6g+g = 7g = 7*9,8 = 68,6 м/с².

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать закон всемирного тяготения, который гласит, что сила тяжести, действующая на объект массой $m$, равна произведению его массы на ускорение свободного падения $g$:

$F_{\text{тяж}} = m \cdot g$

Здесь $F_{\text{тяж}}$ - сила тяжести, $m$ - масса объекта (в данном случае масса космонавта), $g$ - ускорение свободного падения.

Когда ракета стартует с поверхности Земли, она движется вертикально вверх. После того, как ракета покидает Землю, ускорение будет зависеть от многих факторов, но на данном этапе мы рассмотрим только начальный момент старта.

При старте космической ракеты есть две силы, действующие на космонавта: сила тяжести и сила реакции со стороны ракеты. Когда ракета стартует, сила тяжести направлена вниз, а сила реакции направлена вверх. Поскольку космонавт находится в состоянии покоя перед стартом (не поднимается и не опускается), сила реакции равна силе тяжести. Таким образом:

$F_{\text{реакции}} = F_{\text{тяж}}$

$m \cdot g = m \cdot a$

где $a$ - ускорение ракеты при старте.

Теперь нам дано, что вес космонавта увеличился в 6 раз. Вес космонавта - это сила тяжести, которая действует на него на поверхности Земли. Пусть $F_{\text{тяж до увеличения}}$ - это сила тяжести до увеличения веса, а $F_{\text{тяж после увеличения}}$ - это сила тяжести после увеличения веса.

$F_{\text{тяж после увеличения}} = 6 \cdot F_{\text{тяж до увеличения}}$

Таким образом, ускорение после увеличения веса будет:

$m \cdot g = 6 \cdot m \cdot a$

Отсюда ускорение $a$ можно найти, поделив обе части уравнения на $m$:

$a = \frac{g}{6}$

Таким образом, ускорение ракеты при старте с поверхности Земли будет равно ускорению свободного падения, деленному на 6. Ускорение свободного падения на поверхности Земли примерно равно $9.8 \, \text{м/с}^2$, так что:

$a = \frac{9.8 \, \text{м/с}^2}{6} \approx 1.633 \, \text{м/с}^2$

Ответ: ускорение ракеты при старте составит примерно $1.633 \, \text{м/с}^2$.