Question

20 баллов Электрон влетает в плоский конденсатор параллельно его пластинам со скоростью 1.10^6 м/с. Длина пластины 9 см, расстояние между пластинами 1,6 см, разность потенциалов 10 В. Какой скоростью обладает электрон при вылете из конденсатора? Каково направление этой скорости?

Answer 1

Время пролёта = 0.05 м/ скорость= 8.33 10-11 степени секунд.

Напряжённость эл поля = 600/0.01 м= 60000 В/м.

Сила действует на электрон F=qE = 1.6 Е-19 * 60000 = 1.6 * 6 Е-15 (е-это степень в комп. прогах) Сила равна 9.6 Е-15 Н.

ускорение поперек движения равно а = F|m = 9.6 Е-15 / 9.1 Е-31 =1.05 Е 16

Перемещение электрона поперёк равно:

А те квадрат/2 (известная формула равноускоренного движения ):

S= a*t*t/2 = 1.05 Е16 * (8.33 Е-11)/2 =36.43 Е-6 = 36 мкм микрометров

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать законы сохранения энергии и заряда. Энергия заряженной частицы в электрическом поле конденсатора сохраняется, поэтому можно использовать следующее равенство:

$\frac{mv_1^2}{2} = \frac{mv_2^2}{2} + qU,$

где $m$ - масса электрона, $v_1$ - начальная скорость электрона при влете в конденсатор, $v_2$ - скорость электрона при вылете из конденсатора, $q$ - заряд электрона, $U$ - разность потенциалов между пластинами.

Массу электрона $m$ примем равной $9.10938356 \times 10^{-31}$ кг, а его заряд $q$ равен $-1.602176634 \times 10^{-19}$ Кл (отрицательный, так как это заряд электрона).

Подставляя известные значения, получим:

$\frac{9.10938356 \times 10^{-31} \times (1.1 \times 10^6)^2}{2} = \frac{9.10938356 \times 10^{-31} \times v_2^2}{2} + (-1.602176634 \times 10^{-19} \times 10).$

Теперь найдем $v_2$:

$v_2^2 = \frac{9.10938356 \times 10^{-31} \times (1.1 \times 10^6)^2}{2} + \frac{1.602176634 \times 10^{-17}}{9.10938356 \times 10^{-31}}.$

$v_2^2 \approx 2.42 \times 10^{13} \, \text{м}^2/\text{с}^2.$

$v_2 \approx \sqrt{2.42 \times 10^{13}} \, \text{м/с} \approx 4.92 \times 10^6 \, \text{м/с}.$

Теперь, чтобы найти направление этой скорости, обратим внимание на заряд электрона. Так как электрон имеет отрицательный заряд, его движение направлено в сторону, противоположную направлению силы электрического поля, а следовательно, направление $v_2$ будет направлено против поля (к плюсовой пластине).

Таким образом, скорость электрона при вылете из конденсатора составляет примерно $4.92 \times 10^6 \, \text{м/с}$ и направлена к плюсовой пластине конденсатора.