Question

Два одинаковых проводника .Один из них в 6 раз длиннее другого , а площадь второго меньше в 4 раза . Сопротивление какого проводника больше и во сколько раз?

Answer 1

R1=po*(L/6)/S

R2=po*L/(S/4)

R2/R1=4*6=24 раз второй проводник имеет большее сопротивление

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим длину первого проводника через L, а площадь поперечного сечения второго проводника через S. Пусть сопротивление первого проводника равно R1, а второго проводника — R2.

Условие задачи гласит, что первый проводник в 6 раз длиннее второго, то есть:

L1 = 6L2

Также, площадь второго проводника меньше в 4 раза по сравнению с первым:

S2 = S1/4

Теперь, мы можем выразить сопротивление каждого проводника через его длину и площадь:

R1 = ρ * (L1 / S1)

R2 = ρ * (L2 / S2)

где ρ (ро) — удельное сопротивление материала проводника, которое предполагаем одинаковым для обоих проводников.

Теперь подставим значения длины и площади второго проводника из условия:

L2 = L S2 = S/4

И значения длины и площади первого проводника:

L1 = 6L S1 = S

Теперь можем записать сопротивления каждого проводника:

R1 = ρ * (6L / S) R2 = ρ * (L / (S/4))

Чтобы узнать, какое сопротивление больше, возьмем их отношение:

R1 / R2 = (ρ * (6L / S)) / (ρ * (L / (S/4)))

ρ исключаются из уравнения, и остается:

R1 / R2 = (6L / S) / (L / (S/4))

Упростим:

R1 / R2 = (6L / S) * ((S/4) / L)

R1 / R2 = 6/4 = 3/2

Таким образом, сопротивление первого проводника (R1) больше сопротивления второго проводника (R2) в 3/2 раза или в 1.5 раза.