Question

При ізохорному нагріванні на 6 К тиск газу зріс на 2% від початкового. Якою була початкова температура газу?

Answer 1

P/T=const

P1/P2=T1/T2

P1/1.02P1=T1/(T1+6)

T1=300 K

Answer 2

Щоб знайти початкову температуру газу, спочатку розглянемо ізохорний процес (процес при постійному об'ємі). У такому процесі відношення температури до тиску дорівнює постійному значенню.

Позначимо початкову температуру газу як T1 і початковий тиск як P1. Після нагрівання температура стала (T1 + 6 К), а тиск став P2 = 1.02 * P1 (приблизно на 2% більший за початковий).

За ізохорним законом ми маємо таке відношення:

(T1) / (P1) = (T1 + 6 К) / (P2)

Підставимо значення P2:

(T1) / (P1) = (T1 + 6 К) / (1.02 * P1)

Тепер розв'яжемо це рівняння, щоб знайти T1:

(T1) * (1.02 * P1) = (T1 + 6 К) * (P1)

Розкриємо дужки:

1.02 * T1 * P1 = T1 * P1 + 6 К * P1

Віднімемо T1 * P1 з обох боків:

0.02 * T1 * P1 = 6 К * P1

Тепер розділимо обидві сторони на 0.02 * P1:

T1 = 6 К / 0.02 ≈ 300 К

Таким чином, початкова температура газу становила приблизно 300 К (кельвін) або приблизно 27°C (градусів Цельсія).