Question

д. и. менделеев в 1887 г.решил использовать подъём воздушного шара, заполненного водородом, для наблюдения солнечного затмения в пасмурную погоду. объем шара составил 700 м3. из-за дождя шар намок, масса его оболочки увеличилась до 700 кг. смог ли д. и. менделеев взять с собой в воздухоплавание специалиста-пилота, если масса каждого из них по 80 кг? (для обоснования ответа найти максимальную массу груза, которую может поднять шар; плотность водорода 0,09 кг/м3; плотность воздуха 1,29 кг/м3)

Answer 1

подъемная сила Fшара объемом V=1м³ равна:

F=(1,29-0,09)·g=1,2·10=12н;⇒g≈10м/с²;

сила тяжести шара равна:Р=mg;

m=700кг;P=700·10=7000н;

объем шара,имеющего подъемную силу ,равную F₁=-P

V=P/F;

V=7000:12=583.33(м³)

Answer 2

Для того чтобы определить, сможет ли Д.И. Менделеев взять с собой специалиста-пилота в воздухоплавание, нужно рассчитать максимальную массу груза, которую может поднять шар после того, как он намок и его масса увеличилась до 700 кг.

Шар поднятый на воздухе испытывает две силы: поднимающую силу архимедовского принципа (подъемную силу), равную весу вытесненного воздуха, и силу тяжести, действующую на шар.

1. Рассчитаем подъемную силу шара: Подъемная сила (Fпод) = Плотность воздуха (Плв) × Объем шара (Vшара) × Ускорение свободного падения (g)

Fпод = 1.29 кг/м³ × 700 м³ × 9.81 м/с² Fпод ≈ 9021.63 Н

2. Теперь рассчитаем массу воздуха, вытесненного шаром: Масса воздуха (Mвоздуха) = Плотность воздуха (Плв) × Объем шара (Vшара)

Mвоздуха = 1.29 кг/м³ × 700 м³ Mвоздуха ≈ 903 кг

3. Найдем массу водорода в шаре: Масса водорода (Mводорода) = Плотность водорода (Плводорода) × Объем шара (Vшара)

Mводорода = 0.09 кг/м³ × 700 м³ Mводорода ≈ 63 кг

4. Найдем новую подъемную силу шара после намокания: Подъемная сила после намокания (Fпод_новая) = Плотность воздуха (Плв) × Объем шара (Vшара) × Ускорение свободного падения (g)

Fпод_новая = 1.29 кг/м³ × 700 м³ × 9.81 м/с² Fпод_новая ≈ 9021.63 Н

5. Найдем массу водорода в шаре после намокания: Масса водорода после намокания (Mводорода_новая) = Плотность водорода (Плводорода) × Объем шара (Vшара)

Mводорода_новая = 0.09 кг/м³ × 700 м³ Mводорода_новая ≈ 63 кг

6. Найдем массу оболочки шара: Масса оболочки (Mоболочки) = Масса шара после намокания - Масса водорода после намокания

Mоболочки = 700 кг - 63 кг Mоболочки ≈ 637 кг

Теперь можем найти максимальную массу груза (пассажира), которую может поднять шар:

Максимальная масса груза = Масса оболочки + Масса воздуха, вытесненного шаром + Масса водорода

Максимальная масса груза ≈ 637 кг + 903 кг + 63 кг Максимальная масса груза ≈ 1603 кг

Таким образом, максимальная масса груза, которую может поднять шар, составляет около 1603 кг. Поскольку масса каждого из пассажиров составляет по 80 кг, Менделеев сможет взять с собой специалиста-пилота и еще несколько человек на борту шара.