Question

Пять одинаковых резисторов по 10 Ом соединены последовательно. Определите общее сопротивление соединения А) 10 Ом Б) 5 Ом В) 2 Ом Г) 50 Ом Д) 100 Ом

Answer 1

Для начала вспомним формулы, используемые для нахождения общего сопротивления при различных типах соединения.

Последовательное: $R_0 = R_1 + R_2 + ... + R_n;$

Параллельное: $\dfrac{1}{R_0} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} + ... + \dfrac{1}{R_n}.$

В случае, когда резисторы имеют одинаковое сопротивление, формулы немного упрощаются.

Последовательное: $R_0 = n\cdot R_k;$

Параллельное: $\dfrac{1}{R_0} = \dfrac{n}{R_k}.$

$R_k$ - сопротивление любого из одинаковых резисторов.

Непосредственно в нашей задаче фигурируют 5 одинаковых резисторов, соединённых последовательно. Значит, итоговое сопротивление получится следующим.

$R_0 = R_1 + R_2 + R_3 + R_4 + R_5 = 5\cdot R_k;$

$R_0 = 5\cdot 10 = 50$ (Ом).

Ответ: 50 Ом.

Answer 2

Когда резисторы соединены последовательно, их общее сопротивление складывается просто путем суммирования значений каждого резистора. То есть для данной задачи, где у нас пять одинаковых резисторов по 10 Ом, общее сопротивление будет равно:

Общее сопротивление = Сопротивление первого резистора + Сопротивление второго резистора + Сопротивление третьего резистора + Сопротивление четвертого резистора + Сопротивление пятого резистора

Общее сопротивление = 10 Ом + 10 Ом + 10 Ом + 10 Ом + 10 Ом

Общее сопротивление = 50 Ом

Таким образом, правильный ответ - Г) 50 Ом.