Question

Визначити у скільки разів зміниться сила струму якщо напруга збільшиться у 4 рази а опір збільшиться у 2 рази

Answer 1

I2/I1=?

I1=U/R

I2=4*U/2*R=2*U/R

I2/I1=(2*U/R)/(U/R) =2 Раза

Ток увеличится в 2 раза.

Answer 2

Для визначення, у скільки разів зміниться сила струму, використовуємо закон Ома, який має вигляд:

$I = \frac{U}{R}$

де: $I$ - сила струму, $U$ - напруга, $R$ - опір.

Задано, що напруга збільшиться у 4 рази, тобто $U_{\text{нове}} = 4 \cdot U_{\text{старе}}$.

Також задано, що опір збільшиться у 2 рази, тобто $R_{\text{нове}} = 2 \cdot R_{\text{старе}}$.

Для знаходження нової сили струму, $I_{\text{нове}}$, підставимо нові значення напруги і опору в закон Ома:

$I_{\text{нове}} = \frac{U_{\text{нове}}}{R_{\text{нове}}}$

Замінимо виразами для напруги та опору:

$I_{\text{нове}} = \frac{4 \cdot U_{\text{старе}}}{2 \cdot R_{\text{старе}}}$

Спростимо вираз:

$I_{\text{нове}} = \frac{2 \cdot U_{\text{старе}}}{R_{\text{старе}}}$

Тепер маємо нову силу струму, яка виражається у два рази більше, ніж початкова сила струму. Таким чином, сила струму збільшиться у 2 рази.