Question

Проводник, длина котором 20 см и масса 240 г, подвешен на тонких проволочках. При прохождении по нему тока 4 А он отклонился в однородном магнитном поле(рис.12) так что нити образовали угол а = 45° с вертикалью. Какова индукция магнитного поля? Срочно даю 39 балов

Answer 1

T*cosa=m*g    T*sina=I*B*L   Решая систему получим  m*g*tga=I*B*L  B=m*g*tga/I*L=0,24*10*1/4*0,2=3 Тл

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится закон Лоренца, который описывает силу, действующую на проводник с током в магнитном поле:

$F = BIL\sin\theta,$

где:

$F$ - сила, действующая на проводник (в ньютонах), $B$ - индукция магнитного поля (в теслах), $I$ - сила тока (в амперах), $L$ - длина проводника, находящегося в магнитном поле (в метрах), $\theta$ - угол между направлением магнитного поля и проводником (в радианах).

В данной задаче, нам известны:

$L = 20$ см $= 0.2$ м, $I = 4$ А, $\theta = 45^\circ$.

Масса проводника и его геометрические размеры не влияют на определение индукции магнитного поля в данной задаче.

Сначала переведем угол из градусов в радианы:

$\theta_{\text{рад}} = 45^\circ \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{4}$.

Теперь можем найти индукцию магнитного поля $B$:

$B = \frac{F}{IL\sin\theta_{\text{рад}}}$

Мы знаем, что сила $F$ вызвала отклонение проводника, но нам не дано значение этой силы. Однако можно заметить, что проводник находится в равновесии под действием гравитации и магнитной силы. Так как проводник не движется вертикально, то сумма вертикальных сил равна нулю:

$F_{\text{верт}} = F_{\text{гр}} - F_{\text{маг}} = 0.$

Магнитная сила $F_{\text{маг}}$ направлена перпендикулярно вертикальной силе тяжести $F_{\text{гр}}$, и мы можем записать:

$F_{\text{маг}} = F_{\text{гр}} = mg,$

где $m$ - масса проводника, $g$ - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с² на поверхности Земли).

Теперь можем записать выражение для $F_{\text{маг}}$:

$F_{\text{маг}} = BIL\sin\theta_{\text{рад}}.$

Подставим $F_{\text{маг}} = mg$ и решим уравнение относительно $B$:

$B = \frac{mg}{IL\sin\theta_{\text{рад}}} = \frac{0.24\, \text{кг} \times 9.8\, \text{м/с}^2}{4\, \text{А} \times 0.2\, \text{м} \times \sin(\frac{\pi}{4})} \approx 0.245\, \text{Тл}.$

Таким образом, индукция магнитного поля составляет примерно 0.245 Тл.

Похоже, что вы уверены в правильности решения, поскольку предложили 39 баллов, но всегда хорошо самостоятельно проверить результаты!