Question

Максимальна напруга, яку може виміряти вольтметр, — 4 В, при цьому через нього тече струм 20 мА. Який додатковий опір слід підключити до вольтметра, щоб за його допомогою виміряти напругу 12 В? Допоможіть будь ласка!

Answer 1

Сопротивление вольтметра.

R1=U1/I=4/0.02=200 Ом

Добавочное сопротивление подключено последовательно

Общее сопротивление

Rob=R2+R1=U2/I=12/0.02=600 Ом

Найдем значение добавочного сопротивления

R2=Rob-R1=600 - 200 =400 Ом

Answer 2

Для вимірювання напруги 12 В за допомогою вольтметра, який може вимірювати максимальну напругу 4 В, потрібно використовувати подільник напруги. Подільник напруги - це з'єднання резисторів у схемі з таким чином, щоб вони ділили вхідну напругу на більш низьку напругу, яку вольтметр може виміряти.

Спершу розрахуємо необхідний опір вхідного опору (R_вх) вольтметра для забезпечення правильного вимірювання напруги 12 В при струмі 20 мА:

R_вх = V_вим / I_вим, де V_вим = 4 В (максимальна напруга вольтметра) I_вим = 20 мА = 0.02 А (струм через вольтметр).

R_вх = 4 В / 0.02 А = 200 Ом.

Тепер, коли відомо необхідне значення опору вхідного опору (200 Ом), можна побудувати подільник напруги для вимірювання напруги 12 В:

Вхідна напруга (V_вх) ----R_1----R_2---- Земля | Vольтметр

Припустимо, що напруга на вольтметрі (V_voltmeter) становитиме 4 В (максимальний допустимий показник) при такому з'єднанні.

Тоді можемо скласти рівняння для подільника напруги:

V_voltmeter = V_вим = V_вх * (R_2 / (R_1 + R_2)),

де V_вх = 12 В (бажана напруга для вимірювання) V_вим = 4 В (максимальна напруга вольтметра) R_1 = 200 Ом (опір вхідного опору вольтметра) R_2 - додатковий опір, який потрібно підключити.

Тепер ми можемо знайти R_2:

R_2 = (V_вим * (R_1 + R_2)) / V_вх, R_2 * (V_вх - V_вим) = V_вим * R_1, R_2 = (V_вим * R_1) / (V_вх - V_вим), R_2 = (4 В * 200 Ом) / (12 В - 4 В), R_2 = 800 Ом / 8 В, R_2 = 100 Ом.

Отже, щоб за допомогою вольтметра з максимальним показом 4 В виміряти напругу 12 В, необхідно підключити додатковий опір 100 Ом до вольтметра в схемі подільника напруги.