Question

Заряды 20 нКл и 30 нКл расположены на расстоянии 5 см друг от друга. Где надо поместить третий заряд, чтоб он находился в равновесии. Можно подробнее :)

Answer 1

Дано:

q₁ = 20 нКл

q₂ = 30 нКл

r = 5 см

________

x-?

Заряды имеют одинаковый положительный заряд, поэтому для равновесия необходимо поместить ОТРИЦАТЕЛЬНЫЙ заряд (-q₀) между этими зарядами.

Приравняем МОДУЛИ сил притяжения:

k*q₁*q₀ / x² = k*q₂*q₀ / (5-x)²

q₁ / x² = q₂ / (5-x)²

q₂ / q₁ = (5-x)²/x²

√ (q₂ / q₁ )= (5-x)/x

ВНИМАНИЕ: Мы получили ОТНОШЕНИЕ однородных величин, поэтому нет необходимости переходить у СИ!!!

√ (30/20)= (5-x)/x

1,22= 5/x - 1

2,22 = 5/x

x=5/2,22 = 2,25 сантиметров.

Ответ: на расстоянии 2,25 см от заряда 20 нКл

Answer 2

Для того чтобы найти место, где третий заряд будет находиться в равновесии, мы должны учесть принцип равновесия электрических зарядов. В равновесии сумма всех горизонтальных и вертикальных компонентов сил, действующих на заряд, должна быть равна нулю.

У нас есть два заряда: +20 нКл и +30 нКл. Первый заряд будем обозначать как q1, а второй как q2. Расстояние между ними (r) составляет 5 см (0,05 м).

1. Сначала определим, в какую сторону направлены силы между зарядами q1 и q2:

• Заряды одинакового знака (+20 нКл и +30 нКл), поэтому сила между ними будет отталкивающей.

2. Теперь найдем силу, действующую между зарядами q1 и q3 (F1) и между зарядами q2 и q3 (F2). Заряд q3 обозначим как q3 и расстояние от q1 (и q2) до q3 обозначим как d.

Для силы между двумя зарядами используется закон Кулона:

$F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2},$

где k - это постоянная Кулона (k ≈ 8.99 * 10^9 Н·м^2/Кл^2), q1 и q2 - величины зарядов, а r - расстояние между зарядами.

Теперь применим принцип равновесия: сумма горизонтальных и вертикальных компонентов сил, действующих на q3, должна быть равна нулю.

3. Разложим силы на компоненты. Так как заряды одинакового знака и отталкиваются, силы F1 и F2 будут направлены вдоль прямой, проходящей через q1 и q2. Пусть θ1 и θ2 - это углы между этой прямой и горизонтальной осью (см. рисунок ниже).

   q1 (+20 нКл) ----------------- F1 |θ1 | | q3 |--------- (Искомый заряд) | |θ2 ----------------- F2 q2 (+30 нКл)

   Горизонтальные компоненты сил F1h и F2h: F1h = F1 * cos(θ1) F2h = F2 * cos(θ2)

   Вертикальные компоненты сил F1v и F2v: F1v = F1 * sin(θ1) F2v = F2 * sin(θ2)

4. Запишем уравнения равновесия:

   Сумма горизонтальных сил равна нулю: F1h + F2h = 0

   Сумма вертикальных сил равна нулю: F1v + F2v = 0

5. Подставим выражения для горизонтальных и вертикальных компонент сил:

   F1 * cos(θ1) + F2 * cos(θ2) = 0 F1 * sin(θ1) + F2 * sin(θ2) = 0

6. Подставим выражения для сил:

   k * $\frac{|q1 \cdot q3|}{d^2}$ * cos(θ1) + k * $\frac{|q2 \cdot q3|}{d^2}$ * cos(θ2) = 0 k * $\frac{|q1 \cdot q3|}{d^2}$ * sin(θ1) + k * $\frac{|q2 \cdot q3|}{d^2}$ * sin(θ2) = 0

7. Теперь можно решить эту систему уравнений относительно неизвестных величин: q3 и d.

К сожалению, нам неизвестны углы θ1 и θ2, а также сама величина заряда q3. Это затрудняет точное решение задачи без дополнительной информации. Если предположить, что заряд q3 положительный (так как у нас уже есть два положительных заряда и третий должен уравновесить их отталкивающие силы), можно было бы попробовать найти положение заряда q3 и его величину. Однако без дополнительных данных мы не можем предоставить конкретное решение для этой задачи.

Если у вас есть дополнительные данные или условия задачи, пожалуйста, укажите их, и я постараюсь помочь вам более точно решить эту задачу.