Question

сопротивление проводника сечением 4 мм2 равно 40 Ом. Какое сечение должен иметь проводник такой же длины и из такого же материала, чтобы его сопротивление было равно 100 Ом

Answer 1

S= R1*S/R2

S= 40*4/100 = 1.6 mm^2

Answer 2

Чтобы найти необходимое сечение проводника, чтобы его сопротивление было равно 100 Ом, мы можем использовать формулу для расчета сопротивления проводника:

Сопротивление (R) проводника определяется формулой: R = ρ * (L / A),

где: R - сопротивление проводника, ρ - удельное сопротивление материала проводника, L - длина проводника, A - площадь поперечного сечения проводника.

Так как материал проводника остается тем же, удельное сопротивление (ρ) остается неизменным. Также дано, что длина (L) проводника не изменяется.

Пусть A₁ - исходное сечение проводника (4 мм²), а R₁ - его сопротивление (40 Ом).

По условию, нам нужно найти сечение проводника (A₂), при котором его сопротивление (R₂) будет равно 100 Ом.

Мы можем записать два уравнения:

1. R₁ = ρ * (L / A₁) (исходное сопротивление)
2. R₂ = ρ * (L / A₂) (новое сопротивление)

Теперь подставим значения из условия:

1. 40 Ом = ρ * (L / 4 мм²)
2. 100 Ом = ρ * (L / A₂)

Мы знаем, что ρ * (L / 4 мм²) = 40 Ом, поэтому ρ * (L / A₂) должно равняться ρ * (L / 4 мм²) * 100 Ом / 40 Ом.

Теперь, чтобы найти A₂, делим площадь исходного сечения на отношение сопротивлений:

A₂ = A₁ * (R₁ / R₂)

A₂ = 4 мм² * (40 Ом / 100 Ом) = 1.6 мм²

Таким образом, проводник должен иметь сечение 1.6 мм², чтобы его сопротивление было равно 100 Ом при тех же длине и материале.