Question

Определите начальную температуру, если при постоянном давлении идеальный газ нагрели на 1 °С, при этом его объём увеличился на 0,35% от первоначального значения. Срочно!!! Если можно, подробно)

Answer 1

Так как постоянное давление то значит процесс изобарный.

P-const

V1/T1=V2/T2 , отсюда нужно найти T1 ,

V1/T1=0.35V1/274 (объемы сокращаются) и T1=782 К= 509 ° С.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, которое имеет следующий вид:

$PV = nRT$

где: $P$ - давление газа (постоянное), $V$ - объем газа, $n$ - количество вещества газа (в молях), $R$ - универсальная газовая постоянная, $T$ - температура газа в абсолютной шкале (Кельвинах).

Также дано, что газ нагрели на 1 °C при постоянном давлении. Переведем эту разницу температур в Кельвины:

\Delta T = 1 \, ^\circ\text{C} = 1 \, \text{K} (так как 1 °C = 1 К).

Теперь давайте обозначим начальную температуру как $T_0$ (в Кельвинах), а конечную температуру (после нагревания) как $T_1$.

Также известно, что объем увеличился на 0,35% от первоначального значения. Это означает, что конечный объем $V_1$ равен 100% + 0,35% = 100,35% от начального объема $V_0$:

$V_1 = 1,0035 \cdot V_0$

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Уравнение идеального газа при начальной температуре $T_0$:

$P \cdot V_0 = n \cdot R \cdot T_0$

2. Уравнение идеального газа при конечной температуре $T_1$:

$P \cdot V_1 = n \cdot R \cdot T_1$

Теперь мы можем разделить уравнения, чтобы избавиться от $n$ и $P$:

$\frac{{P \cdot V_0}}{{P \cdot V_1}} = \frac{{n \cdot R \cdot T_0}}{{n \cdot R \cdot T_1}}$

$P$ и $n$ сокращаются:

$\frac{{V_0}}{{V_1}} = \frac{{T_0}}{{T_1}}$

Теперь мы можем выразить $T_0$ через $T_1$ и известные величины:

$T_0 = T_1 \cdot \frac{{V_0}}{{V_1}}$

Теперь, чтобы найти $T_1$, нам нужно перевести изменение температуры $\Delta T$ из градусов Цельсия в Кельвины:

\Delta T = 1 \, ^\circ\text{C} = 1 \, \text{K}

Теперь у нас есть:

$T_1 = T_0 + \Delta T$

Теперь подставим выражение для $T_0$ в уравнение для $T_1$:

$T_1 = \left(T_1 \cdot \frac{{V_0}}{{V_1}}\right) + 1$

Теперь выразим $T_1$:

$T_1 - \left(T_1 \cdot \frac{{V_0}}{{V_1}}\right) = 1$

$T_1 \left(1 - \frac{{V_0}}{{V_1}}\right) = 1$

$T_1 = \frac{1}{{1 - \frac{{V_0}}{{V_1}}}}$

Теперь подставим значения:

$T_1=\frac{1}{1-\frac{V_0}{1,0035}}$ 0 0