Question

Скільки часу падало тіло без початкової швідкості якщо за останні 2с пройшло 6 м?

Answer 1

h=gt^2/2

t=корень из(2h/g)=120/10=корень из 12

Answer 2

Щоб знайти час, який тіло падало без початкової швидкості, можна скористатися формулою руху зі змінною прискорення:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2,$

де $s$ - пройдений шлях, $u$ - початкова швидкість (у нашому випадку $u = 0$), $a$ - прискорення (яке в даному завданні не відоме), $t$ - час.

Так як тіло падало без початкової швидкості ($u = 0$), формула спрощується до:

$s = \frac{1}{2}at^2.$

Ми знаємо, що за останні 2 секунди пройшло 6 метрів ($s = 6$ м) і хочемо знайти $t$.

Підставимо відомі значення:

$6 = \frac{1}{2}a \cdot 2^2.$

Тепер розв'яжемо рівняння щодо $a$:

$6 = 2a.$

$a = \frac{6}{2} = 3 \, \text{м/с}^2.$

Отже, прискорення тіла дорівнює $3 \, \text{м/с}^2$.

Тепер можемо знайти час, підставивши значення прискорення $a$ і пройденого шляху $s$ в формулу руху:

$6 = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot t^2.$

$6 = \frac{3}{2} \cdot t^2.$

$t^2 = \frac{6}{\frac{3}{2}} = 4.$

$t = \sqrt{4} = 2 \, \text{с}.$

Таким чином, тіло падало без початкової швидкості протягом 2 секунд.