Question

Колебательный к онтур состоит из конденсатора емкостью2пФ и катушки индуктивностью 0,5мкГн. Какова собственная частота колебаний контура?​

Answer 1

f=1/2π√L*C=1/2*3,14*√0,5*10^-6*2*10^-12=159236Гц=159,236кГц

Answer 2

Для расчета собственной частоты колебаний контура можно использовать следующую формулу:

$f_0 = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$

где: $f_0$ - собственная частота колебаний контура, $L$ - индуктивность катушки (в генри), $C$ - емкость конденсатора (в фарадах).

В данном случае индуктивность $L = 0,5 \, \mu \text{Гн} = 0,5 \times 10^{-6} \, \text{Гн}$, а емкость $C = 2 \, \text{пФ} = 2 \times 10^{-12} \, \text{Ф}$.

Подставляя значения в формулу:

$f_0 = \frac{1}{2\pi \sqrt{0,5 \times 10^{-6} \times 2 \times 10^{-12}}}$

$f_0 = \frac{1}{2\pi \sqrt{10^{-18}}}$

$f_0 = \frac{1}{2\pi \times 10^{-9}}$

$f_0 = \frac{1}{2 \times 10^{-9} \times \pi}$

$f_0 = \frac{1}{2 \times 10^{-9} \times 3.14159265359}$

$f_0 \approx \frac{1}{6.28318530718 \times 10^{-9}}$

$f_0 \approx 159155943.105 \, \text{Гц}$

Таким образом, собственная частота колебаний этого контура составляет около 159,155,943 Гц (герц).