Question

Сталеву відливу масою m, піднімають з води з прискоренням а, за допомогою троса жорсткість якого дорівнює k , густина сталі p-1. Густина води p-3. Знайдіть видовдення х, силою оперу знехтуйте(m, a, k -можуть буть любі числа)

Answer 1

Сила упругости равна разности силы тяжести и выталкивающей силы

Fупр=m*g - Fa

Fупр=k*x

Fa=p3*g*V

Объём вытесненной воды равен объёму тела

V=m/p1

k*x=m*g - p3*g*m/p1=m*g*(1-p3/p1)

x=m*g*(1-p3/p1)/k

=======================

Answer 2

Щоб знайти видовження троса х, необхідно зрозуміти, які сили діють на сталевий відлив і які рівнання дозволяють обчислити це видовження.

Сили, що діють на сталевий відлив:

1. Сила тяжіння F_gravity = m * g, де m - маса відливу, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с² на Землі).
2. Сила Архімеда F_archimedes = p_water * V_displaced * g, де p_water - густина води, V_displaced - об'єм води, який витісняє відлив.

Оскільки відлив піднімають з води, сила Архімеда спрямована вгору і компенсує частину сили тяжіння. Таким чином, зручно визначити видовження троса, яке спричиняється застосуванням сили, що вище скасовує силу тяжіння.

Для знаходження видовження троса х, ми можемо використати закон Гука для троса:

F_tension = k * x,

де F_tension - сила натягу троса, k - жорсткість троса.

Також, знаючи, що сума сил, діючих на сталевий відлив у вертикальному напрямку, дорівнює нулю (відлив непорушений або з рівномірною швидкістю), ми можемо записати рівняння рівноваги:

F_tension - F_gravity + F_archimedes = 0.

Підставимо вирази для цих сил:

k * x - m * g + p_water * V_displaced * g = 0.

Тепер можемо знайти видовження троса x:

x = (m * g - p_water * V_displaced * g) / k.

Будь ласка, зауважте, що величина V_displaced (об'єм води, який витісняє відлив) залежить від форми відливу та того, як саме його занурюють у воду. Тому вона може відрізнятись у кожній конкретній ситуації. Якщо у вас є конкретні значення маси відливу m, прискорення g, густини води p_water та жорсткості троса k, ви можете використати цю формулу для обчислення видовження троса x.