Question

Определите плотность раствора соли, в котором ледяной кубик плавает, погрузившись на 5/8 от своего объёма

Answer 1

Т.к. кубик льда плавает в растворе, то сила тяжести, действующая на кубик, уравновешивается силой Архимеда, и плотность раствора равна плотности кубика, т.е. 900кг/м^3.

Answer 2

Для определения плотности раствора соли, в котором ледяной кубик плавает, используем принцип Архимеда. Этот принцип гласит, что плавающее тело выталкивает из жидкости объем жидкости, равный своему объему.

По условию задачи ледяной кубик плавает и погружен на 5/8 от своего объема. Это значит, что объем воды, вытесненный ледяным кубиком, составляет 5/8 его объема. Оставшийся объем ледяного кубика (3/8) находится над уровнем жидкости.

Плотность льда равна около 917 кг/м³, а плотность воды приближенно равна 1000 кг/м³.

Допустим, объем ледяного кубика составляет V м³. Тогда объем воды, вытесненный ледяным кубиком, составляет 5/8 V м³, а оставшийся объем ледяного кубика над уровнем жидкости - 3/8 V м³.

Масса вытесненной воды (m_water) равна её объему, умноженному на плотность воды: m_water = (5/8 V) * 1000 = 500V/8 кг.

Масса льда, находящегося над уровнем жидкости (m_ice), также равна его объему, умноженному на плотность льда: m_ice = (3/8 V) * 917 = 2751V/8 кг.

Общая масса системы (m_total) равна сумме массы льда и массы вытесненной воды: m_total = m_water + m_ice = 500V/8 + 2751V/8 = 3251V/8 кг.

Теперь, плотность раствора соли можно вычислить, разделив общую массу системы на объем: Плотность раствора (p_раствора) = m_total / V = (3251V/8) / V = 3251 / 8 кг/м³ ≈ 406.375 кг/м³.

Таким образом, плотность раствора соли, в котором ледяной кубик плавает, составляет приблизительно 406.375 кг/м³.