Question

Определить силу тока в сопротивлении r2 и напряжение на концах этого сопротивления, если e1=4В, e2=3В, r1=2Ом,r2=6Ом, r3=1Ом. Внутренним сопротивлением ис­точников тока пренебречь.

Answer 1

Обозначим силы токов через резисторы R2 и R1 соответственно, как I1 I2. Тогда I закон Кирхгофа для узла A I1+I3=I2. Учитывая что, из закона Ома падение напряжений на резисторах U1=I1R1 U2=I2R2=(I1+I3)R2 U3=I3R3, можем записать II закон Кирхгофа для контура содержащего резисторы R2 и R1 E1-I1R1-(I1+I3)R2=0(1) и для контура содержащего резисторы R3 и R2 E2-I3R3-(I1+I3)R2=0(2). Из (1) выразим I1=(E1-I3R2) /(R2+R1), подставим в (2) E2-I3R3-(E1+I3R1) *R2/( R2+R1) =0 E2(R2+R1) - I3R3(R2+R1) - E1R2-I3R1R2=0 I3=(E2(R2+R1) - E1R2) /(R1R2+R1R3+R2R3)=0 и падение напряжения на этом резисторе 0. Ответ:I3=0 U3=0

Answer 2

Для определения силы тока в сопротивлении r2 и напряжения на его концах, мы можем использовать законы Кирхгофа и закон Ома.

1. Сначала найдем силу тока в цепи, протекающую через сопротивление r1 и r3. Обозначим эту силу тока как I1.

Применим закон Ома: V = I * R, где V - напряжение, I - сила тока, R - сопротивление.

Для резистора r1: I1 = e1 / r1 I1 = 4 В / 2 Ом I1 = 2 А

Для резистора r3: I1 = e2 / r3 I1 = 3 В / 1 Ом I1 = 3 А

Теперь рассмотрим участок цепи с сопротивлением r2. Обозначим силу тока через r2 как I2.

2. Применим закон Ома для r2: I2 = V2 / r2 где V2 - напряжение на концах сопротивления r2.

Мы можем рассчитать V2, используя закон Кирхгофа для петли с источниками e1 и e2:

e1 - I1 * r1 - V2 - I2 * r3 - e2 = 0

Подставим значения: 4 В - 2 А * 2 Ом - V2 - I2 * 1 Ом - 3 В = 0

Теперь рассчитаем I2 и V2:

4 В - 4 Ом - V2 - I2 - 3 В = 0 I2 = 4 В - 1 В - V2 I2 = 3 В - V2

3. Теперь найдем I2: I2 = V2 / r2 3 В - V2 = V2 / 6 Ом

Умножим обе стороны на 6 Ом, чтобы избавиться от дроби: 18 В - 6 * V2 = V2

Перенесем все члены с V2 на одну сторону: 7 * V2 = 18 В

Изолируем V2: V2 = 18 В / 7 V2 ≈ 2.57 В

4. Теперь, когда у нас есть значение V2, можем найти I2: I2 = 3 В - V2 I2 = 3 В - 2.57 В I2 ≈ 0.43 А

Итак, сила тока в сопротивлении r2 составляет примерно 0.43 А, а напряжение на его концах равно примерно 2.57 В.