Question

Последовательно соединенные 5 одинаковых конденсаторов подключены к источнику постоянного напряжения. Во сколько раз изменится энергия конденсаторов, если их подключить к тому же источнику параллельно?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Просто напишите на бумажке формулу энергии конденсатора. И потом сравните, что и как изменится, если эта ёмкость впятеро возрастёт при неизменном напряжении или впятеро уменьшится.

Answer 2

Когда конденсаторы подключены последовательно, их эквивалентная емкость будет равна сумме их индивидуальных емкостей. Пусть каждый конденсатор имеет емкость C.

1. Последовательное подключение: Эквивалентная емкость в этом случае будет: C_eq = C + C + C + C + C = 5C

Энергия, хранящаяся в системе последовательно соединенных конденсаторов, определяется формулой: E_seq = (1/2) * C_eq * V^2

Где V - напряжение на конденсаторах.

2. Параллельное подключение: Когда конденсаторы соединены параллельно, их эквивалентная емкость будет суммой обратных величин индивидуальных емкостей. Таким образом, эквивалентная емкость параллельно соединенных конденсаторов будет:

C_eq_parallel = 1 / (1/C + 1/C + 1/C + 1/C + 1/C) = 1 / (1/С + 1/С + 1/С + 1/С + 1/С) = 1 / (5/С) = С / 5

Энергия, хранящаяся в системе параллельно соединенных конденсаторов, определяется формулой: E_parallel = (1/2) * C_eq_parallel * V^2

Теперь давайте сравним изменение энергии:

Отношение изменения энергии: E_parallel / E_seq = ((1/2) * C_eq_parallel * V^2) / ((1/2) * C_eq * V^2)

Сократим формулы: E_parallel / E_seq = (C/5 * V^2) / (5C * V^2)

Видим, что V^2 сокращается, и остается: E_parallel / E_seq = 1 / 5

Таким образом, энергия конденсаторов изменится в 5 раз, когда они будут подключены параллельно по сравнению с последовательным подключением.